13.1.1 轴对称-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 人教版 数学 八年级 上册 13.1 轴对称/ 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的享受！ 导入新知 13.1 轴对称/ 素养目标 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 2. 能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解线段垂直平分线的定义. 4.掌握图形轴对称的性质. 13.1 轴对称/ 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 探究新知 轴对称图形的定义 知识点 1 13.1 轴对称/ 【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 　　如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 探究新知 归纳总结 13.1 轴对称/ 下面这些图形是不是轴对称图形？ 是 是 是 不是 探究新知 13.1 轴对称/ 下面四幅图中是轴对称图形的有几个？ √ √ √ 巩固练习 13.1 轴对称/ 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 探究新知 轴对称的定义 知识点 2 A C B 13.1 轴对称/ 【思考】你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 探究新知 归纳总结 13.1 轴对称/ 两者的联系： 　　把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称． 你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？ 两者的区别： 　　轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合． 探究新知 13.1 轴对称/ 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联 系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿． 2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________． 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿ ． 一 两 互相重合 对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，轴对称只有一条 对称 轴对称图形 探究新知 比较归纳 13.1 轴对称/ 下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 巩固练习 13.1 轴对称/ 1 条 2 条 4 条 无数条 巩固练习 13.1 轴对称/ 你能说明其中的道理吗？ 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 垂直平分线的定义 知识点 3 想一想 13.1 轴对称/ 【思考】上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直于线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？ A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 13.1 轴对称/ 　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 归纳总结 13.1 轴对称/ 成轴对称的两个图形的性质： 　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段． A B C M N P A′ B′ C′ 探究新知 归纳总结 13.1 轴对称/ 结论： 　　直线l 垂直于线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线）． 【思考】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？