第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第2章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试） ◎◎◎◎◎◎滚动测评卷◎◎◎◎◎◎ (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·吴江汾湖高级中学高二月考）不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 2．（2021·榆林市第十中学高三月考（理））设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高二月考）在x，y均大于0的条件下，若恒成立是的（ ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 4．（2022·全国高三专题练习）设命题p：∃x0∈（0，+∞），x02≤x0﹣2，则￢p为（ ） A．∃x0∈（0，+∞），x02>x0﹣2 B．∀x∈（0，+∞），x2≤x﹣2 C．∃x0∈（0，+∞），x02≥x0﹣2 D．∀x∈（0，+∞），x2>x﹣2 5．（2020·山东高考真题）已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河北正定中学高一月考）若，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C．{a|a＞1} D． 7．（2021·四川成都·高二开学考试（文））已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ） A． B． C． D．或 8．设p：0＜x＜1，q：（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0，若p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，0] B．（﹣1，0） C．（﹣∞，0]∪[1+∞，） D．（﹣∞，﹣1）∪（0+∞，） 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．（2021·全国高一课时练习）若，则下列不等式不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·全国）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是(　　) A．a>0 B．b>0 C．c>0 D．a＋b＋c>0 12．已知关于x的不等式a≤x2－3x＋4≤b，下列结论正确的是(　　) A．当a＜b＜1时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集为∅ B．当a＝1，b＝4时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集为{x|0≤x≤4} C．当a＝2时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集可以为{x|c≤x≤d}的形式 D．不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么b＝ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．（2021·全国高一专题练习）已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____. 14．若不等式x2－4x＋m<0的解集为空集，则不等式x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是________． 15．若∃x>0，使得＋x－a≤0，则实数a的取值范围是________． 16．(一题两空)某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下： 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值(万元) A类 7.5 B类 6 今制订计划欲使总产值最高，则A类电子器件应开发________件，最高产值为________万元． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2020·淮北市树人高级中学高一月考）已知集合，集合. （1）若，求实数的取值范围. （2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围. 18．（2020·河北正定中学高一月考）已知正实数x，y满足． （1）是否存在正实数x，y，使得？若存在，求出x，y的值；若不存在，请说明理由． （2）求证：，并说明等号成立的条件． 19．（2021·四川成都·高二开学考试（文））已知函数，其中，． （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）当，且时，求不等式的解集． 20．(本小题满分12分)设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1． （1）证明：ab+bc+ca<0； （2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥． 21．(本小题满分12分)已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，