第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

章末检测（一) 集合与常用逻辑用语 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·四川巴中市·高一期末（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·重庆市第二十九中学校高一期中）已知全集U=R，A=﹛x∣x≤0﹜，B=﹛x∣x>1﹜，则集合=（ ） A．﹛x∣x≥0﹜ B．﹛x∣0<x≤1﹜ C．﹛x∣0≤x<1﹜ D．﹛x∣0≤x≤1﹜ 3．（2021·江苏南通市·高二月考）《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”则“有之必然”表述的数学关系一定是（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．不能确定 4．（2021·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）若x，，则的一个充分不必要条件（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东高一单元测试）图中阴影部分所对应的集合是（ ） A． B． C． D． 6．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为(　　) A．7　　　 B．8　　　　 C．10　　　　D．12 7．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1，－3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} 8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P⊆U，(∁UP)⊆S，则这样的集合P共有(　　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．（2021·全国）设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ） A． B．或 C． D． 10．（2020·铜山启星中学高一月考）下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．已知，则的充要条件是 C．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 11．（2021·江苏高一专题练习）我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（ ） A．已知，，则 B．已知或，，则或 C．如果，那么 D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则 12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，有下列说法，其中正确的是(　　) A．数域必含有0，1两个数 B．整数集是数域 C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域 D．数域必为无限集 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．（2021·大名县第一中学高二月考）命题否定形式：__________. 14．（2020·上海财经大学附属中学高一期中）用列举法表示为______________. 15．（2021·全国）设，则的一个充分不必要条件是____________． 16．(一题两空)已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R. (1)A∩M＝________； (2)若B∪(∁UM)＝R，则实数b的取值范围为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2021·上海高一专题练习）判断下列命题中p是q的什么条件． （1）p：数a能被6整除，q：数a能被3整除； （2）p：x>1，q：x2>1； （3）p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形； （4）若a，b∈R，p：a2+b2=0，q：a=b=0． 18．（2021·全国高一专题练习）在①；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. （1）当时，求A∪B； （2）若_______，求实数a的取值范围. 19．（2021·河南安阳市·林州一中高一开学考试）给定数集，若对于任意，，有，，则称集合为闭集合． （1）判断集合，是否为闭集合，并给出证明； （2）若集合，为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； （3）若集合，为闭集合，且，，证明：． 20．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|a≤