22.4：图形的位似变换-2021-2022学年九年级数学上册课时同步练（沪科版）

22.4：图形的位似变换 1．用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ） A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 【答案】D 【解析】画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求． 【解答】画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的.故选D. 【点评】本题考查图形的位似，解题的关键是掌握位似图形的性质和画法. 2．如图，五边形ABCDE和五边形 是位似图形，点A和点 是一对对应点，P是位似中心，且 ，则五边形ABCDE和五边形 的相似比等于 　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直接利用位似图形的性质得出五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比为： ，进而求出即可． 【解答】∵五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA=3PA1， ∴五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比为： ． 故选B． 【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用位似比=相似比得出是解题关键． 3．下列语句正确的是（ ） A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比 C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形 【答案】B 【解答】相似图形对应点的连线不一定都经过同一点，所以不一定是位似图形，故选项A错误；位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比，故选项B正确；利用位似变换能放大图形，也能缩小图形，故C和D选项错误， 故选B． 4．下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】选项A,B,D,均可以找到位似中心，图象相似，选项C,图象全等.所以选C. 5．小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵位似是相似的特殊形式， ∴位似图形的对应边平行且对应顶点的连线交于一点． 据此判断，只有D选项符合题意， 故选D． 6．下列语句中，不正确的是（ ） A．位似的图形都是相似的图形 B．相似的图形都是位似的图形 C．位似图形的位似比等于相似比 D．位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部 【答案】B 【解析】利用位似图形的性质分别判断得出即可． 【解答】A、位似的图形都是相似的图形，正确，不合题意； B、相似的图形不一定是位似的图形，错误，符合题意； C、位似图形的位似比等于相似比，正确，不合题意； D、位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部，正确，不合题意． 故选：B． 【点评】此题主要考查了位似图形的性质，正确掌握位似图形的相关性质是解题关键． 7．将 以点 为位似中心放大为原来的 倍，得到 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用位似图形的性质得出位似比进而得出面积比． 【解答】∵ 将 以点 为位似中心放大为原来的 倍，得到 ， ∴ 与 的位似比为 ， 则 ＝ ． 故选：C 【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比和面积比是解题关键． 8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ） A．（－2a，2b） B．（－2a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b） 【答案】B 【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B． 9．如图，在 的网格中，每个小正方形边长均为 ， 的顶点均为格点， 为 中点，以点 为位似中心，相似比为 ，将 放大，得到 ，则 ＝（ ） A． B． C． D． 或 【答案】D 【解析】根据△A′B′C′和△ABC以D为位似中心，且位似比为1：2或2：1，得出对应点位置进而得出答案． 【解答】∵ ＝ ， ＝ ， ∴ ， ∵ ，相似比为 ， ∴ ， ∴ ＝ ， ∴ ， 同理： ″＝ ″ ″ ″ 故选：D 【点评】此题主要考查了位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键． 10．如图， 是由 经过位似变换得到的， 点是位似中心， ，则 与 的面积比为（ ） A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25 【答案】D 【解析】根据位似变换的性质得到△DEF∽△ABC，根据题意求出相似比，根据相似三角形的性质解答即可． 【解答】∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的