6.1 平面向量的概念-【赢在微点】2020-2021学年新教材高中数学人教A版（2019）必修第二册·轻松课堂

匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 第六章 平面向量及其应用 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 6．1 平面向量的概念 自主预习案 明新知 合作探究案 攻重难 当堂检测案 提素养 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 　 1．民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆、哈尔滨等地的航班。每次飞行都是民航客机的一次位移。由于飞行的距离和方向各不相同，因此，它们是不同的位移。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 2．起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用。 3．汽车以120 km/h的速度沿东北方向行驶了60 km。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 【问题】　上面涉及哪些物理量？其特点是什么？ 提示：上面涉及位移、力和速度，它们都是既有大小，又有方向的量。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 【新课标·新学法】 课程标准 学法指导 1.通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义。 2．理解平面向量的几何表示和基本要素。 1.通过具体的物理情境抽象出向量的概念，培养数学抽象的素养。 2．理解向量的模的含义及向量的表示方法，培养数学抽象的素养。 3．理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量(共线向量)的含义，培养数学抽象的素养。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 自主预习案 明新知 稳健启程　　新知初步构建 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 1．向量的定义及表示 (1)定义：既有 又有 的量叫做向量。 (2)表示： ①有向线段：具有 的线段。它包含三个要素： 、方向、长度。 ②向量的表示： 大小 方向 方向 起点 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 微提醒 (1)判断一个量是否为向量应从两个方面入手 ①是否有大小； ②是否有方向。 (2)用小写字母表示向量，手写时必须加箭头，如：eq \o(a,\s\up16(→))，eq \o(b,\s\up16(→))，eq \o(c,\s\up16(→))。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 2．向量的有关概念 向量名称 定义 零向量 长度为0的向量，记作0 单位向量 长度等于 长度的向量 平行向量 (共线向量) 方向 的非零向量。向量a与b平行，记作a∥b。规定：零向量与任意向量 ，即对于任意向量a，都有0∥a 相等向量 长度 且方向 的向量；向量a与b相等，记作a＝b 1个单位 相同或相反 平行 相等 相同 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 微提醒 (1)零向量与实数零是两个不同类型的量，零向量的模为0，方向是任意的，而不是没有方向，它是一个特殊的向量，而实数0表示的仅仅是数量，与方向无关。 (2)平行向量与共线向量是同一概念的不同名称，根据定义可知，平行(共线)向量所在的直线可以平行，也可以重合。 (3)共线向量所在的直线可以平行，与平面几何中的“共线”含义不同。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 微思考　 1．向量与数量有什么区别？ 提示：数量是一个代数量，只有大小没有方向，其大小可以用正数、负数、零来表示，可以比较大小，如长度、质量、面积、体积等；向量既有大小又有方向，因为方向不能比较大小，所以向量不能比较大小。 匠心微点 只为改变 第*页 返回导航 轻松课堂 高中数学 必修 第二册 A版 2．向量就是有向线段，这种说法对吗？ 提示：不对。从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向和长度三个要素，因此向量与有向线段是两个不同的概念。向量可以平行移动，而有向线段不行。有向