18.3 反比例函数-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

18.3反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，为反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，图象是双曲线且经过点（2，－4）的是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，函数值随的增大而增大的是（ ） A．； B．； C．； D．． 4．下列对反比例函数y＝的图象的描述，正确的是（ ） A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限 C．经过点（1，3） D．函数值y随x的值增大而减小 5．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= 6．已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）． A． B． C． D． 7．已知三点、和都在反比例函数的图像上，若，则m、n和t的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于B点，连接BC，则△ABC的面积等于（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 9．反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．k>0 B．y 随x的增大而增大 C．若矩形 OABC的面积为2，则 D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点O在坐标原点，另外两个顶点A、B均在反比例函数的图像上，分别过点A、点B作y轴、x轴的平行线交于点C，连接OC并延长OC交AB于点D，已知C（1，2），△BDC的面积为3，则k的值为（ ） A．5 B．2+2 C．2+2 D．8 二、填空题 11．反比例函数解析式是__________，定义域是__________． 12．已知反比例函数（是常数，）的图像有一支在第四象限，那么的取值范围是__________． 13．已知反比例函数的图像上有两点，，那么______．（填“>”或“<”） 14．若三个点（-2，），（-1，），（2，）都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是________． 15．如果反比例函数的图像在第二、四象限内，那么的取值范围是______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点C，连接，则面积为_____． 17．如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是：______．（填“”或“”或“"） 18．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线平行于轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是______. 三、解答题 19．已知正比例函数与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。 20．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4）． （1）分别写出这两个函数的表达式; （2）你能求出点B的坐标吗？ 21．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式． 22．在直角坐标系内的位置如图所示，，反比例函数在第一象限内的图像与交于点与交于点． （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线的正比例函数解析式； （2）求的长． 23．如图，点A，B在反比例函数的图像上，A点坐标，B点坐标． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点B作轴，垂足为点C，联结AC，当时，求点B的坐标． 24．己知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 25．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（）时，满足，下降时，y与x成反比． （1）直接写出a的取值，并求当时，y与x的函数表达式； （2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 26．如图，直线与函数的图象相交于点，与轴交于点，且，点是线段上一点． （1）求的值； （2）若与的面积比为2∶3，求点的坐标； （3）将绕点逆时针旋转90°得到，点恰好落在函数的图象上，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $18.3反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，为反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据反比例函数的定义即可得出答案. 【解析】 根据反比例