福建省南平市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题

南平市20192020学年第二学期高一期末质量检测 8.如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案 1.关于函数f(x)=2c02x+2 I sin-cos-2,则 数学试题 会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中 A.函数f(x)的最小值为-2 B.函数f(x)的最小正周期为兀 (考试时间:120分钟满分:150分考试形式:闭卷) O4=A1A2=A2A3=…=A4=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去, 注意事项: C.函数f(x)在[-兀,x]上有三个零点D.函数f(x)在[π,2π]单调递增 答卷前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级 座号。考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”。 记四边形OAA2A3,OA2A344,…,O4442,…面积的倒数构成数列{an},且此数 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 12.在△ABC中,已知 bcos+ ccos B=2b,且 列的前n项和为Sn,则S15值为 tan a tanb sin C 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 A.a、b、c成等比数列 B. sin A: sin B: sin C=2: 1: 2 第Ⅰ卷 单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有 C.若a=4,则S△ABC= D.A、B、C成等差数列 项是符合题目要求的 1.不等式x2-5x-6<0的解集是 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13.已知向量d=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)⊥c,则m C.{xx>1或x<-6 图甲 图乙 14.已知Sn为等比数列{an}的前n项和,a3=16,a2a4=-32,则S3= 2.已知a是第二象限角,sina=-,则tana的值为 D.2(y17 15.某港口的水深ν(米)随着时间t(小时)呈现周期性变化,经研究可用 二、多项选择題:本大题共4小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,有多项 y= a sin-l+bcos-t+c来描述,若潮差(最高水位与最低水位的差)为3米 如 符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 则a+b的取值范围为 3.已知向量a,b满足=1,ab 9.下列命题为真命题的是 16.某工厂制作如图所示的一种标识,在半径为 若a<b<0,则a2>ab>b2 D A 4.已知cosa=,则cos(π+2a)的值为 3的圆内做一个关于圆心对称的“H”型图 C.若a>b>0且c<0,则a>b5D.若a>b且a>b,则ab<0 形,“H”型图形由两竖一横三个等宽的矩形组 成,两个竖起来的矩形全等且它们的长边是横向 5.在等差数列{an}中,a2+an=10a1=7,则数列{an}的公差为 10.设a,b是两个非零向量,则下列描述正确的有 矩形长边的一倍,设O为圆心,∠AOB=2a A.若a+ba|-|b,则a⊥b 6.在△ABC中,内角ABC所对的边分别为a,b,c,若a=3,A=30°,b=3√3 用a表示“H”型图形周长C,则C 则C值为 B.若|a+b=a-|b,则存在实数,使得b 当α变化时,“H”型图形面积S最大值 7.已知函数f(x)=2sin(2x+q),q。,若函数y=f(x)的图象关于x=对称 C.若|a+b=a-b|,则a⊥b D.若存在实数元,使得b=a,则a+bHa|-|b 高一年级数学试题第1页(共5页) 高一年级数学试题第2页(共5页) 高一年级数学试题第3页(共5页) 四、解答题:本大题共6小題,共η0分.解答应写岀文字说明、证眀过程或演箅步骤 7.(本题满分10分) 某品牌饮料原来每瓶成本为10元,售价为15元,月销售8万瓶 设向量满足1a1+b1,12-=2 (1)据市场调查,若售价每提高1元,月销售量将相应减少2000瓶,要使月总利 润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入一月总成本),该饮料每瓶售价最多为 (1)求a与b的夹角 多少元? (2)求2a+3b的大小 (2)为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价x(x≥16)元 18.(本题满分12分) 并投入一(x-16)万元作为营销策略改革费用.据市场调查,每瓶售价每提高1元,月 已知函数f(x)=2 sinxcosr-2√3cos2x 销售量将相应减少 (1)求函数f(x)的最小正周期 万瓶,则当每瓶售价x为多少时,下月的月总利润最大?并 (2)将函数y=f(x)的图象右移个单位得到y=g(x)的图象,求函数y=g(x) 求出下月最大总利润 的单调递增区间