江苏省常熟市2021-2022学年高一学生暑期自主学习调查数学试题

学生暑期自主学习调查 8.把多项式a2-2a-b2+1分解因式,结果是 C.(a-b-1)(a+b+1 昌 数学 D.(a-b-1)(a-b+1) 2021.9 9.不等式x-1>0的解集为 注意事项: A.{x1x<-2或x>1} B.{x|x<-2或1<x<3 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 C.{x1-2<x<1或x>3 D.{x|-2<x<1或1<x<3} 1.本卷共4页,包含选择题(第1题~第12題)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17 10.已知二次函数的图象开口向下,且过点A(1,1),B(3,1),C(-4,y1),D(-2,y2) 题~第22题).本卷满分150分,考试时间为120分钟考试结束后,请将答题卡交回 E(5,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 2.答题前,请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的 y2<y1<y3 D y3 <2 <y 规定位置 1l.一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其它位置作答一律无效,选择题必须使 与CA的夹角为B.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,B 单位:米 用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚 楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要 4.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损,一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 选择题(本大题共12小题,每题只有一个正确答案,每小题5分,满分60分) 米2D.(4+4tan)米 1.下列各式正确的是 12.对于每个非零自然数n,抛物线y=x2 与x轴交于A、Bn两点,以 2.若代数式yx-1 有意义,则x的取值范围是 AB表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A209B209的值是 2020 B 2018 20 B.x≥1 D.x≥1且x≠2 2019 020 019 018 3下列说法不一定成立的是 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分 若a>b,则a+c>b b+c,则a>b C.若a>b,则 13.如果 D.若ac2>b2,则a>b 14.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为 4.已知a= 则 化简求值的结果是 15如果关于x的分式方程xm-3=1无解,则m的值为 A.0 B.1-3 C.3 D.-3-1 16.如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半 5在同一平面直角坐标系下,直线y=kx+b总是在直线y=2x-3的上方,则实数k,b的取值 应该满足的条件是 圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分 O A.k>2,b>-3 B.k>2,b=-3 的面积是▲ C.k=2,b>-3 D.k=2,b=-3 6.多边形的内角和不可能为 三、解答题:(共6小题,共70分解答时应写出适当的文字说明、证明过程P A.180 B.540 或演算步骤,并写在答题卷的指定方框内 C.1080 D.1200 7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是 17.(本小题满分10分) 直线x=-1,下列结论:①abe<0;②2a+b=0;③a-b+c>0 (1)解方程x+1=210 ④4a-2b+c<0,其中正确的是 (2)已知x+y=2,求x3+y3+6x的值 A.①② B.①③ C.③④ D.① 高一数学第1页共4页 高一数学第2页共4页 18.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分 已知函数y=x2-ax+a 如图,在△ABC中,∠C=90,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙0经过AB的中点E,交AD (1)证明:函数图象与x轴一定有两个交点; 的延长线于点F,连接EF (2)设两个交点之间的距离为d,求d的最小值及此时的a值 (1)求证:AE=EF (2)若C 5,求D的值 19.(本小题满分12分) (1)当-2≤x≤2时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围; (2)当1<x<2时,不等式x2+mx+4<0恒成立,求m的取值范围 22.(本小题满分12分 如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为(1,0),OC=30B (1)求抛物线的解析式 (2)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四 边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由 20.(本小题满分12分 解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0 高一数学第3页共4页 高一数学第4页共4页 学生暑期自主学习调查 19.解:(1)设f