第二章 实数（基础过关）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第二章 实数（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2.13的立方根是（　　） A．± B． C．± D． 3.实数﹣的绝对值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 4.下列说法不正确的是（　　） A．0.4的算术平方根是0.2 B．＝﹣3 C．的平方根是± D．﹣9是81的平方根 5.下列数中最大的数是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣π D．﹣4 6.下列各数中，比﹣3大的数是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3.1 D．﹣π 7.在，0，﹣1，1这些数中最小的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 8.在，0，﹣π，，0.，﹣中，无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.下列四个实数中的无理数是（　　） A．0.3 B． C．﹣2π的绝对值 D．2的相反数 10.下列是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（　　） A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．|a|＜|b| D．ab＞0 12.下列各数中，与的积仍为无理数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.﹣3的倒数是　　；64的平方根是　　． 14.若与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝　　． 15.已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么（b+4）2﹣a2的值是　　． 16.若对于实数x、y定义一种新运算：，则值为　　． 三、解答题（9小题，共52分） 17.已知2（x﹣2）2＝8，求x的值． 18.计算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|． 19.若y＝++x3，求10x+2y的平方根． 20.（Ⅰ）计算：． （Ⅱ）求式子（x+1）2＝9中x的值． 21.已知m是的整数部分，n是的小数部分． （1）m＝　　，n＝　　　　　﹣　； （2）求代数式m2﹣n2的值． 22.计算： （1）+||+； （2）×． 23.课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”． （1）甲、乙、丙三个人中，说错的是　　　． （2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内： 24.观察下列各式及其验算过程： ＝2，验证：＝＝＝2； ＝3，验证：＝＝＝3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 25.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：＝　　　　　　；＝　　　　　　． （2）填空：的倒数为　　　　　﹣　　　　　． （3）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第二章 实数（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A.，是整数，属于有理数； B.，是整数，属于有理数； C．是无理数； D.是分数，属于有理数． 故选：C． 【知识点】算术平方根、立方根、无理数 2.13的立方根是（　　） A．± B． C．± D． 【答案】D 【解答】解：13的立方根为， 故选：D． 【知识点】立方根、平方根、算术平方根 3.实数﹣的绝对值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 【答案】A 【解答】解：实数﹣的绝对值是：． 故选：A． 【知识点】实数的性质、算术平方根 4.下列说法不正确的是（　　） A．0.4的算术平方根是0.2 B．＝﹣3 C．的平方根是± D．﹣9