1.6 （讲义）电势差与电场强度的关系-2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）

1.6 电势差与电场强度的关系 【基础知识梳理】 知识点01 电场强度与电势差的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）规律：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 （2）公式：UAB＝Ed。 （3）适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离，如下图所示。 2.电场强度的另一种表述 (1)表达式：E＝。 (2)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (3)场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 【补充】1. 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 。 2.匀强电场中若两线段AB//CD，且AB=CD，则UAB=UCD。 3.关于场强的三个表达式的比较 　区别 公式　　 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E＝ 电场强度大小的定义式 E与F、q无关，是反映某点电场的性质 一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝ 匀强电场中场强与电势差的关系 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 d为沿电场方向的距离 知识点02 电场强度与电势的关系 1.电势降低最快的方向为电场强度的方向，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向。如图所示，B、C、D 3点在同一等势面上，沿A B、A C、A D都是电势降低的方向，其中沿A C电势降低的最快，该方向即电场强度的方向。 2.电场强度的大小与电势的高低并无直接关系，如图所示的三种情景（图中的带箭头的线段代表电场线）。 【例题讲解】 1.公式UAB＝Ed和E＝的理解 例1对公式 的理解，下列说法正确的是（　　） A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是a、b对应两个等势面间的垂直距离 例2如图所示， 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 三点的电势分别 。由此可得D点电势 ________V；若该正方形的边长为 ，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为 _______ 。 例3 （多选）如图，一边长为1m的正方形放在与其平面平行的匀强电场中，A、B、C、D是该正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=6V、φB=2V、φC=﹣2V，则D点电势φD、匀强电场的电场强度大小分别为（　　） A．φD=0V B．φD=2V C．E=4 V/m D．E=8V/m 【练1】如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动， 为 与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为（　　） A． B． C． D． 【练2】如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为 、0、8V、12V。则下列说法正确的是（　　） A．F点的电势 B．D、F间的电势差 C．该匀强电场的电场线垂直于C、F连线，且指向A D．该匀强电场的场强大小 2.非匀强电场的定性分析 例1 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　） A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec C．φa–φb=φb–φc D．Ea=Eb=Ec 例2某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示点电荷的等势面，过a、c两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、b连线的中点c处的电势应（　　） A．等于25V B．大于25V C．小于25V D．可能等于25V 例3如图所示的同心圆是某正点电荷形成的电场中等间距的三条等势线， 、 、 分别处在三个圆上，已知 点的电势为 ， 点的电势为 ，则 点的电势（　　） A． B． C． D．上述均不正确 【练1】如图所示为某电场中的电场线和等势面，已知 ， ，ab=bc，则（　　） A． =8V B． >8V C． <8V D．上述三种情况都可能 【练2】如图所示，实线为电场线，虚线为电场中的三条等势线，其中电势 ， ，点b为a、c连线的中点，一带负电的质点仅在电场力作用下从M点运动到N点。下列说法正确的是（　　） A．电势 小于 B．电势 等于 C．带电质点在M点的加速度比在N点的加速度小 D．带电质点在M点的动能比在N点的小 【练3】(多选)如图所示