专题强化训练一 直线方程重难点必刷题-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第一册）

高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册) 第2章 直线和圆的方程 专题强化训练一：直线方程重难点必刷题 一、单选题 1．和直线 关于 轴对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线 ： （ ）， ： ，若 ，则 与 间的距离为（ ） A． B． C．2 D． 3．“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知点 ， ．若直线 与线段 相交，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．设 ，则“ ”是直线 与直线 平行的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知点P在直线 上，点Q在直线 上，PQ中点为 ，且 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为 顶点D在直线 上移动，则顶点B的轨迹方程为（ ） A． B．     C． D． 8．若动点A，B分别在直线 ： 和 ： 上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．设 ，过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点P，若AB的中点为C，则 （ ） A．9 B．4 C．5 D．10 10．已知直线 与直线 互相垂直，则 的最小值为（ ） A．5 B．4 C．2 D．1 二、多选题 11．与直线 平行且到直线l的距离为2的直线方程是（ ） A． B． C． D． 12．若O ，A 两点到直线ax a y 的距离相等，则实数a的可能取值为（ ） A． B．1 C．4 D．6 13．下列说法正确的是（ ） A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B．点 关于直线 的对称点为 C．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D．经过点 且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 14．若动点 ， 分别在直线 与 上移动，则 的中点M到原点的距离可能为（ ） A． B． C． D． 15．直线 和 围成直角三角形，则m的值可为（ ） A．0 B．1 C． D． 16．已知直线l1：ax－y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，a∈R，以下结论正确的是（ ） A．不论a为何值时，l1与l2都互相垂直 B．当a变化时，l1与l2分别经过定点A(0，1)和B(－1，0) C．不论a为何值时，l1与l2都关于直线x＋y＝0对称 D．如果l1与l2交于点M，则|MO|的最大值是 17．已知直线 ， ，则（ ） A． 恒过点 B．若 ，则 C．若 ，则 D．当 时， 不经过第三象限 三、填空题 18．已知直线 过定点，则定点的坐标为__． 19．若集合 ， ， ，若 ，则 ______． 20．已知 ， ， 成等差数列，点 到直线 的距离为 ，则直线 的倾斜角是______. 21．已知直线l： 过定点P，则点P的坐标为________． 22．已知点P，Q的坐标分别为 ， ，直线l： 与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是___________. 23．设 ， 是正数，若两直线 和 恒过同一定点，则 的最小值为__________． 四、解答题 24．已知直线 与直线 交于点 ． （1）求过点 且平行于直线 的直线 的方程，并求出两平行线之间的距离；（直线方程写成一般式） （2）求过点 且垂直于直线 的直线 的方程；（直线方程写成一般式） （3）求过点 并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线 的方程．（直线方程写成一般式） 25．已知 中， 、 、 . （1）求 边所在直线的一般式方程； （2）求 边上的高所在直线的一般式方程. 26．已知直线方程为 . （1）证明：直线恒过定点； （2） 为何值时，点 到直线的距离最大，最大值为多少? （3）若直线分别与 轴， 轴的负半轴交于 两点，求 面积的最小值及此时直线的方程. 27．已知 是△ABC中 的内角平分线所在直线的方程，若 ． （1）求点A关于 的对称点 的坐标； （2）求直线 的方程． 28．在平面直角坐标系 中，已知 的三个顶点 ， ， . （1）求 边所在直线的方程； （2） 边上中线 的方程为 ，且 的面积等于7，求点 的坐标. 29．已知直线 ： 与直线 ： 的交点为 . （1）求过点 且与直线 ： 平行的直线的方程. （2）求过点 ，且点 (4，0)到它的距离为3的直线的方程. 30．已知直线 ： ， ： . （1）求直线 过的定点P，并求出直线 的方程，使得定点P到直线 的距离为 ； （2）过点P引直线