第二章 实数（强化卷）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第二章《实数》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．下列式子中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 3．已知，，则与的关系是　　 A． B． C． D． 4．下列说法正确的是　　 A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．与互为相反数 5．下列说法：①是最简二次根式；②是一个非负数；③当时，二次根式有意义；④的最小值为2．其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知，，则二次根式的值是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 7．若，为实数，且满足，则的立方根是　　 A．1 B． C．2 D．3 8．的值应该在　　 A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 9．如图，数轴上点所表示的数是　　 A． B． C． D． 10．对于实数和，定义两种新运算：①，②，则　　 A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．若实数，满足，则代数式的值是　 　． 12．已知，为实数，且，则　 　． 13．当时，式子　 　． 14．的平方根是　 　．的算术平方根是　 　． 15．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值为　　． 16．已知是满足不等式的所有整数的和，是满足不等式的最大整数，则的平方根为　　． 17．阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式的值是　　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：． 19．解方程： （1）； （2）． 20．如图，有一个面积为的正方形． （1）正方形的边长是多少？ （2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明． 21．已知，与互为相反数，求代数式的值． 22．已知为的整数部分，是400的算术平方根，求的平方根． 23．实数、、在数轴上的位置如图所示： 化简：． 24．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例， 例，， （1）　 　；　 　 （2）请你用含为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 25．如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形的长是6个单位长度，长方形的长是10个单位长度，点在数轴上表示的数是5．且、两点之间的距离为14． （1）填空：点在数轴上表示的数是　　，点在数轴上表示的数是　　． （2）若线段的中点为，线段上一点，，以每秒4个单位的速度向右匀速运动，以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，原点为．当时，求的值． （3）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，设长方形运动的时间为秒，两个长方形重叠部分的面积为，当时，求此时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $第二章《实数》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．下列式子中，正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，不是同类二次根式，不能合并，错误； 、，是同类二次根式相加，应等于，错误； 、，错误； 、，正确，故选． 2．下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项正确； 故选：． 3．已知，，则与的关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 4．下列说法正确的是　　 A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．与互为相反数 【解答】解：、0的平方根是0，0的相反数是0，原说法错误，故此选项不符合题意； 、0的立方根和平方根都是0，原说法错误，故此选项不符合题意； 、如果一个数有立方根，不一定有平方根，例如的立方根为，没有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意； 、，与互为相反数，原说法正确，故此选项符合题意， 故选：． 5．下列说法：①是最简二次根式；②是一个非负数；③当时，二次根式有意义；④的最小值为2．其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①是最简二次根式，本说法正确； ②是一个非负数，本说法正确； ③当时，，则二次根式有意义，本说法正确； ④的最小值为2，本说法正确； 故选：． 6．已知，，则二次根式的值是　　 A．6