第二章 实数（基础卷）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第二章《实数》基础卷 一．选择题（共10小题） 1．若二次根式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．的绝对值是　　 A． B． C． D．1 3．如图，数轴上表示实数的点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 4．的平方根是　　 A．2 B． C． D． 5．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．，则的值为　　 A． B．9 C．3 D． 7．有下列说法： ①无理数是开方开不尽的数； ②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来； ③的算术平方根是2； ④0的平方根和立方根都是0． 其中结论正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不确定 9．若，则的值为　　 A． B． C． D． 10．已知实数，互为倒数，且，则的值为　　 A．1 B．2 C．0 D． 二．填空题（共7小题） 11．若的整数部分为，小数部分为，则　 　，　 　． 12．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么　　． 13．计算的结果是　　． 14．计算结果为　 　． 15．下列各数：27，，，，，3.1415926中，无理数的个数是　　． 16．如果一个正数的平方根是和，则这个数为　　． 17．当时，代数式的值是　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算： （1）； （2）； （3）． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，求的平方根． 21．已知，，，求下列各式的值： （1）； （2）． 22．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的值． 23．已知，为的整数部分，为的小数部分，求的值． 24．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： 16 0.16 0.0016 1600 160000 4 0.04 400 （1）表格中　　；　　； （2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则　　； ②已知，若，则　　． 25．阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）请用上述的方法化简； （2）利用上面的解法，化简：． （3）比较大小与（提示：分子有理化）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $第二章《实数》基础卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各组数中，是勾股数的为　　 A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 【解答】解：、错误，，不是勾股数； 、错误，，不是勾股数； 、正确，，是勾股数； 、错误，，不是勾股数． 1．若二次根式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，， 解得，， 故选：． 2．的绝对值是　　 A． B． C． D．1 【解答】解：的绝对值是． 故选：． 3．如图，数轴上表示实数的点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【解答】解：， 数轴上表示实数的点可能是点． 故选：． 4．的平方根是　　 A．2 B． C． D． 【解答】解：，2的平方根是， 故选：． 5．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、与不是同类项，不能合并，计算错误，故本选项不符合题意． 、原式，计算正确，故本选项符合题意． 、原式，计算错误，故本选项不符合题意． 、原式，计算错误，故本选项不符合题意． 故选：． 6．，则的值为　　 A． B．9 C．3 D． 【解答】解：因为， 所以． 故选：． 7．有下列说法： ①无理数是开方开不尽的数； ②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来； ③的算术平方根是2； ④0的平方根和立方根都是0． 其中结论正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①无理数不一定是开方开不尽的数，原说法错误； ②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，原说法正确； ③，4的算术平方根是2，原说法正确； ④0的平方根和立方根都是0，原说法正确． 说法正确的有3个． 故选：． 8．已知，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不确定 【解答】解：， ． 故选：． 9．若，则的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ，，解得，， 原式． 故选：． 10．已知实数，互为倒数，且，则的值为　　 A．1 B．2 C．0 D．