第一章 勾股定理（强化卷）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第一章《勾股定理》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．中、、的对边分别是、、，下列命题中的假命题是　　 A．如果，则是直角三角形 B．如果，则是直角三角形，且 C．如果，则是直角三角形 D．如果，则是直角三角形 2．中，，．高．则的周长是　　 A．54 B．44 C．54或44 D．54或33 3．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为、，则的值为　　 A．16 B．17 C．18 D．19 4．如图，盒内长、宽、高分别是、、，盒内可放木棒最长的长度是　　 A． B． C． D． 5．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为　　 A． B． C． D． 6．两个直角三角形拼成如图所示的图形，则的值为　　 A． B．3 C． D．5 7．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为　　 A．4 B． C． D．8 8．如图，在中，，若，则正方形与正方形的面积之和为　　 A．25 B．144 C．150 D．169 9．如图所示，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为　　． 12．若直角三角形的两条边长为，，且满足，则该直角三角形的第三条边长为　　． 13．如图，某会展中心在会展期间准备将高，长，宽的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　　元钱． 14．长方形零件尺寸（单位：如图，则两孔中心和的距离为 　　． 15．如图，已知中，，，，斜边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接．则的长为 　　． 16．如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为　　． 17．如图，圆柱形玻璃怀高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为 　　．（杯壁厚度不计） 三．解答题（共8小题） 18．如图，连接四边形的对角线，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形的面积． 19．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，的顶点均为网格上的格点． （1）　　；　　；　　． （2）求的度数． 20．如图，有人在岸上点的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长米，且米，拉动绳子将船从点沿方向行驶到点后，绳长米． （1）试判定的形状，并说明理由； （2）求船体移动距离的长度． 21．如图，公路和公路在点处交汇，且，点处有一所中学，，假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为多少秒？ 22．某快递公司为了给客户提供“安全、快速”的优质服务，购置了一台无人机往返，，三地运输货物，如图所示，幸福小区位于快递站点的北偏东方向，沁苑小区位于快递站点的南偏东方向，无人机以1千米分钟的速度配送快递时，从到需飞行8分钟，从到需飞行15分钟．请求出无人机从幸福小区飞到沁苑小区所需要的时间． 23．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形； （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段； （3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形． 24．如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿往运动，当运动到点时停止，设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度． （1）当秒时，求的长； （2）在运动过程中，能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出的值． 25．如图，在中，厘米，厘米，于点，动点从点出发以每秒1厘米的速度在线段上向终点运动．设动点运动时间为秒． （1）求的长； （2）当的面积为15平方厘米时，求的值； （3）动点从点出发以每秒2厘米的速度在射线上运动．点与点同时出发，且当点运动到终点时，点也停止运动．是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $第一章《勾股定理》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．中、、的对边分别是、、，下列命题中的假命题是　　 A．如果，则是直角三角形 B．如果，则是直