12.3 角的平分线的性质-【名校课堂】2020-2021学年八年级上册初二数学(人教版)(全国)书稿

10.解:(1)110°(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,∴∠ADB=1800-50 AD=cB 100°100.∵△ABD沿AD折叠得到△AED,∴∠ADE=∠ADB= △ADE和△CBF中,DE=BF,∴△ADE≌△CBF(SS) ,∠EDF=∠ADE+∠ADB-∠BDF=100+100-180°=20° 章末复习(一)三角形 (2)△ADE≌△CBF成立.理由如下:∵AF=CE,∴AF-EF=CE 1.B2.1<x≤33.C4.2 AD=CB 5.解:(1)∵△ABC的边BC上的高为AF,AF=6,BC=10,∴S△AB= EF,即AE=CF.在△ADE和△CBF中,DE=BF,∴△ADE≌ BC,AF=1×10×6=30.(2)∵AC边上的高为BG,BG=5 △CBF(SSS).(3)AD与CB不一定平行.理由如下:在△ADE和 △CBF中,仅有AD=CB,DE=BF,不能判定它们全等,即不能得出 S△A=2AC·BG=30.∴AC=12.(3)∵△ABC的中线为AD…BC ∠A=∠C∴故AD与CB不一定平行 2cD 第2课时用“SAS”判定三角形全等 1. D 2.AB -AC AF AE AB AC AA AE AF SAS 8.解:∠DBE=4 9.510.6011.2212.45或13513.60°或10°14.A15.720° 16.2a-1017.80°18.24° AB=DC 19.解:∵:CE平分∠ACD,∴:∠ACE=①∠ACD=1×100-=50.∵:FG △DCE中,|∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(SAS ∥CE,∴∠AFG=∠ACE=50°.∴∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+ DE∥AB,∴∠ADE=∠BAC.在△ADE和△BAC中 20°=70°.∴∠B=∠ACD-∠BAC=100°-70°=30° (C2109分AD分4EBCC2平分∠C,∠AC= ADE=∠BAC,∴△ADE≌△BAC(SAS).∴AE=BC DE=AC 5.证明:∵AE=BF,AE+EF=BF+EF,即AF=BE.∵AC∥BD 2∠BAC∠ICA ∠ACB DIC=∠IAC+∠ICA ∠CAF=∠DBE在△ACF和△BDE中,∠CAF=∠DBE,∴△ACF (∠BAC+∠ACB)=-×130°=65.(2)由(1)知∠DIC与∠AB 互余,则∠DC与∠EBC互余.又∵∠DIC=∠AⅠF,∴∠AIF与 ≌△BDE(SAS).∴C 边角边(或SAS) 互余:AE与∠ACF,∠BCF余:2CE与∠BAD∠CAD互余:3,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形金等 ∠BIF与∠BAD,∠CAD互余,一共有12对互余的角.(3)由(2)知 与AD的夹角,∠CAD不是CD与AD的夹角 ∠BID=90-∠BCF,IH⊥BC,∴∠HIC=90°-∠BCF.∴∠BID9.B10.C1.3012.7【拓展提问】80° HIC.(4)∠G=(∠ACB-∠ABC 13.证明:(1)∵AB∥DE,∴∠A=∠D.∵AF=CD,∴AF+FC=CD+ 第十二章全等三角形 AC= DF FC,即AC=DF.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∴△ABC≌ 12.1全等三角形 1.(1)和(9);(2)和(3);(4)和(8);(5)和(7);(11)和(12)2.C △DEF(SAS).(2)由(1)知△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB= 3.AB与ED,AC与EF,BC与DF∠A与∠E,∠B与∠D,∠C与∠F ∠DFE.在△FBC和△CEF中,∠FCB=∠CFE,∴:△FBC≌△CEF 4.△ABC≌△ADE∠DAE 5,A6.120°7 FC=CE 8.解:AD⊥BC.理由:∵△ABD≌△ACD.∴∠ADB=∠ADC (SAS).∴∠CBF=∠FEC 解:(1)证明:∵△ACE≌△Dh 14.解:(1)证明:在△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD,∴△AOB △ACE≌△DBF,∴AC=DB.∴AC-BC=DB-BC=6-4=2,即AB OB=OD -CD=2.AD=AC-+CD=6+2=8 △COD(SAS).(2)由(1)知△AOB≌△COD,∴CD=AB=4,OB 10.C11.C12.C13.B14.2015.65° 16.解:直线AD与直线CE垂直.理由:延长CE交AD于点F,△ABD OD在△BCD中BC=CD<BD<BC+CD∴1<20B<9:是 ≌△EBC,∴∠D=∠C.∵Rt△ABD中,∠A+∠D=90°,∴∠A+∠C OA=OC =90°,∴∠AFC=90°,即CE⊥AD OB< △AOD和△COB中,∠AOD=∠COB, 17.解:∠DFB=20 18.解:(1)BD=DE+CE.理由:∵△BAD≌△