12.2 三角形全等的判定-【名校课堂】2020-2021学年八年级上册初二数学(人教版)(全国)书稿

10.解:(1)110°(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,∴∠ADB=1800-50 AD=CB 30°=100°.∵△ABD沿AD折叠得到△AED ADE △ADE和△CBF中,DE=BF,∴△ADE≌△CBF(SSS 100.∴∠EDF=∠ADE+∠ADB-∠BDF=100°+100°-180°=20, 章末复习(一)三角形 (2)△ADE≌△CBF成立,理由如下:∵AF=CE,∴AF-EF=CE B2.1<x≤33.C4.2 AD=CB 5.解:(1)∵△ABC的边BC上的高为AF,AF=6,BC=10,∴S△ABC= EF,即AE=CF.在△ADE和△CBF中,DE=BF,∴△ADE≌ BC·AF=×10×6=30(2):C边上的高为BG,BG=5 △CBF(SSS).(3)AD与CB不一定平行.理由如下:在△ADE和 仅有AD=CB,DE=BF,不能判定它们全等,即不能得出 AC·BG=30.∴AC=12.(3)∵△ABC的中线为AD,∴B ∠A=∠C.故AD与CB不一定平行 第2课时用“SAS”判定三角形全等 8.解:∠DBE=40° , D 2.AB -AC AF AE AB ACA A AE AF SAS 9.510.6011.2212.45°或135°13.60°或10°14.A15.720° 3.证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在△ABF和 19.解;:CE平分∠ACD,∠ACE=2∠ACD=2×100=501G △DCE中,∠B=∠C,·△ABF≌△DCE(SAS BF=CH ∥CE,∴∠AFG=∠ACE=50°.∴∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+ DE∥AB,∴∠ADE=∠BAC.在△ADE和△BAC中 20°=70°∴∠B=∠ACD-∠BAC=100° 20.解:(1)∵BE平分∠ABC,∠A 5°,∴∠ABC=50°.…∴∠BAC+ ∠ADE=∠BAC∴∴△ADE≌△BAC(SAS).∴AE=BC ∠ACB=130.∵AD平分∠BAC,CF平分∠ACB,…∴∠IA DE=AC ∠BAC,∠ICA=1∠ACB.∴∠DC=∠DAC+∠ICA 5.证明:∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF,即AF=BE.∵AC∥BD CAF=∠DBE在△ACF和△BDE中,∠CAF=∠DBE,:△ACF (∠BAC+∠ACB)=-×130°=65.(2)由(1)知∠DIC与∠AB ∠ABE互余,∠AF与∠EBC互余,同理,∠BD与∠ACF,∠BCF6边ABDE(SAS.∴CF=DE 互余,则∠DC与∠EBC互余.又∵∠DIC=∠AIF,∴∠AIF与 互余;∠AE与∠ACF,∠BCF互余;∠CIE与∠BAD,∠CAD互余; 1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 ∠BIF与∠BAD,∠CAD互余,一共有12对互余的角.(3)由(2)知 8.解:不正确.理由:错用“SSA”来证明两个三角形全等,∠BAD不是BD ∠BD=900-∠BCF,∵IH⊥BC,∴∠HC=90°-∠BCF.∴∠BID 与AD的夹角,∠CAD不是CD与AD的夹角 B10.C11.30°12.7【拓展提问】80° HC.(4)∠G=(∠ACB-∠ABC 13.证明:(1)∵AB∥DE,∴∠A=∠D.AF=CD,∴AF+FC=CD+ 第十二章全等三角形 AC=DF FC,即AC=DF.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∴△ABC≌ 12.1全等三角形 1.(1)和(9);(2)和(3);(4)和(8);(5)和(7);(11)和(12)2.C △DEF(SAS).(2)由(1)知△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB 3.AB与ED,AC与EF,BC与 DFE在△FBC和△CEF中,∠FCB=∠CFE,∴△FBC≌△CEF 4.△ABC≌△ADE∠DAE 5,A6.120°7. FC=CF 8.解:AD⊥BC.理由:∵△ABD≌△ACD,∴∠A (SAS).∴∠CBF=∠FEC OA=OC. 解:(1)证明:∵△ACE≌△DB 14.解:(1)证明:在△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD,∴△AOB≌ △ACE≌△DBF,∴AC=DB.∴AC-BC=DB-BC=6-4=2,即AB OB=OD CD=2,AD=AC-+CD=6-2=8 △COD(SAS.(2)由(1)知△AOB≌△COD,∴CD=AB=4,OB= 10.C11.C12.C13.B14.2015.65 OD.在△BCD中,BC-CD<BD<BC+CD,1<2OB<9 16.解:直线AD与直线CE垂直.理由:延长CE交AD于点F,△ABD ≌△EBC,∴∠D=∠C∴.∴Rt△ABD中,∠A+∠D=90°,∴∠A+ OA=OC. 90°,∴∠