1.4.1 第1课时 有理数的加法（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（湘教版）

1.4 有理数的加法和减法 第1章 有理数 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（XJ） 教学课件 第1课时 有理数的加法 1.4.1 有理数的加法 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 导入新课 情境引入 若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米. 东 西 讲授新课 问题 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与 原来位置相距多少米？ 两次跑的方向不确定，最后位置也不确定 有理数的加法法则 一 （1）若灰太狼两次都向东走，即灰太狼位于原来位置的东边50米处，在数轴上表示如图. 0 10 20 30 40 50 20 30 50 向东走20米记为+20米，向东走30米记为+30米，由 上图得（+20）+（+30）=+50. 东 西 -10 问题1 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加 法解答，你能根据上图列出式子吗？ -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 向西走20米记为-20米，向西走30米记为-30米，由 上图得（-20）+（-30）=-50. 东 西 （2）若灰太狼两次都向西走，即灰太狼位于原来位置的西边50米处，在数轴上表示如图. 问题2 你能根据上图列出式子吗？ 20 30 10 向东走20米记为+20米，向西走30米记为-30米，由 上图得（+20）+（-30）=-10. 西 （3）若灰太狼先向东走20米，再向西走30米，即灰太狼位于原来位置的西边10米处，在数轴上表示如图. 问题3 你能根据上图列出式子吗？ 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 西 （4）若灰太狼先向西走20米，再向东走30米，即灰太狼位于原来位置的东边10米处，在数轴上表示如图. 问题4 你能根据上图列出式子吗？ 向西走20米记为-20米，向东走30米记为+30米，由 上图得（-20）+（+30）= +10. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 20 20 西 类比探究1：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 向西走20米记为-20米，向东走20米记为+20米，由 上图得（-20）+（+20）= 0. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 西 类比探究2：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 向西走20米记为-20米，原地不动记为0米，由题图 得（-20）+0= -20. 东 -10 10 30 20 -20 0 （+20）+（+30）=+50. （-20）+（-30）=-50 （+20）+（-30）=-10 （-20）+（+30）= +10 （-20）+（+20）= 0 （-20）+0= -20 思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？ 同号 异号 互为相反数 与零相加 得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关 (-20) + (- 30 ) = - ( 20 + 30 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 ( - 20 ) + (+ 30) = - ( 30 - 20) = -10 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？ 议一议 两个加数的绝对值相加 两个加数的绝对值的符号由大的 减去小的 有理数加法法则 (1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加． (2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值． (3)互为相反数