1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（湘教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（XJ） 教学课件 1.4 有理数的加法和减法 第1章 有理数 第2课时 有理数的加减混合运算 1.4.2 有理数的减法 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入 导入新课 观看下面视频，一架飞机作特技表演： 讲授新课 加减混合运算的省略形式 一 该飞机起飞后的高度变化如下表： 问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 方法1： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =1(千米) 方法2： 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =1(千米) 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 ? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； (2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4. 思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？ ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 1.请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 练一练 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 2.把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1. 解:原式=(-10) +(+2) 加减混合运算可以统一为加法运算.即a+b-c=a+b+(-c). 转化思想 （-10）+（+2）-（-4）-（+6） 问题：把下面的式子的减法化成加法的过程中，你发现了什么？ +（+4） +（-6） 有理数加、减混合运算 二 * * 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27). 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法计算 方法一：减法变加法 典例精析 运用了有理数加法的交换律及结合律 * 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝16 (拓展)方法二：去括号法 去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号. * 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 例2 计算： （1）-21+30-15-(-17) ； 解：原式=(-21)+30-15+17 = (-21)+(-15)+30+17 = -36+47 =11 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加. 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加. 解：原式 （2） (3) 解题小