1.5.2 第1课时 有理数的除法（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（湘教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（XJ） 教学课件 1.5 有理数的乘法和除法 第1章 有理数 1.5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 学习目标 你能很快地说出下列算式的结果吗? 小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？ 导入新课 复习引入 0÷3= 12÷3= 12÷4= 6÷2= 6÷3= 3 3 2 4 0 乘法 除法 2×3=6 3×4=12 0×3=0 2×(－3)=____ , (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____ , (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 你能发现两个有理数相除时： 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算: 讲授新课 有理数的除法 一 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 异号两数相除得负， 并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数， 并把它们的绝对值相除. 2.0除以一个不等于0的数都得0,0不能做除数. 总结归纳 有理数的除法法则1： （1）（－24）÷4; （2）(-18)÷(-9)； 例1 计算： 解：（2）原式＝+(18÷9)=2； （3）10÷(-5). 解：（3）原式＝－（ 10 ÷ 5 ）＝－2. 解：（1）原式＝-（24÷4）＝-6; 典例精析 (－12)÷( )÷(－100) 下面两种计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12）÷（ ÷100） =(-12) ÷ =-14400 （2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100）= 除法不适合交换律与结合律,所以不正确． （×） （×） 想一想 （1）（－15）÷（－3） （2）12÷（－ ） 计算： （3）（－0.75）÷0.25 解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 练一练 1 4 解：（2）原式＝－（12÷ ）＝－48 做一做： 计算： （1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2). 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 倒数 二 www.czsx.com.cn 倒 数 的 定 义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数. 知识要点 (1)1的倒数为_____; (2)-1的倒数为______; (3) 的倒数为______; (4) 的倒数为______; (5) 的倒数为_____; (6) 的倒数为______. 1 -1 3 -3 练一练 填空： 思考 a的倒数是 对吗？ 不对，a≠0时,a的倒数是 . 例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋m的值． 解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6； ∴当m＝6时，原式＝0－1＋6＝5； 当m＝－6时，原式＝0－1－6＝-7. 故 －cd＋|m|的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算． 问题 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思