1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（湘教版）

1.5 有理数的乘法和除法 第1章 有理数 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（XJ） 教学课件 第2课时 有理数乘法运算律 1.5.1 有理数的乘法 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点） 学习目标 导入新课 问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 讲授新课 合作探究 有理数乘法的运算律 一 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. a×b＝b×a 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (a×b)×c ＝ a×(b×c) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 归纳总结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法对加法的分配律(简称为分配律)： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a×(b＋c) a×b＋a×c ＝ a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d 例1 计算: 典例精析 解： 例2 计算： (3)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10). 解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10) =-(0.1×100×0.01×10) =-[(0.1×10)×(100×0.01)] =-1 乘法交换律、结合律 解法有错吗？错在哪里？ ? ? ? __ __ __ (－24)×( － ＋ － ) 解: 原式＝ 计算： ＝ － 8 －18 ＋4－ 15 ＝ － 41 ＋4 ＝ － 37 议一议 5 8 1 6 3 4 1 3 5 8 1 6 3 4 1 3 －24× －24× ＋24× － 24× 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ ______ ______ (－24)×( － ＋ － ) ＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15 ＝ － 12 ＋33 ＝ 21 5 8 1 6 3 4 1 3 1 3 3 4 1 6 5 8 ＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ ) (1)运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交 换、结合，否则容易出现错误； (