1.4.3 加、减混合运算（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（沪科版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.4 有理数的加减 第1章 有理数 3.加、减混合运算 七年级数学上（HK） 教学课件 学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点） 3.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点） 问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 加法交换律 、加法结合律 问题2 其内容是什么？举例说明. 导入新课 回顾与思考 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和 不变.如: 5 +3.5 = 3.5+5 . 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变. 如:（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）. 思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ （5）[8+（-5）]+（-4）= （6） 8+[（-5）+（-4）]= （1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）8+（-5）= （4）（-5）+8= -10 -10 3 3 -1 -1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 讲授新课 现在我们来探究引入负数后，加法运算律是否还成立. 加法的运算律对于任意有理数都成立 有理数的加法的运算律 一 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 解:原式=16+24+(-25)+(-32)    (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]  (加法结合律) =40+(-57 ) =-17                              例1 计算： （1）16+(-25)+24+(-32)； （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解:原式=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律 ） =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法结合律 ） =100+0 =100 （3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （4） 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 凑整，运用了加法交换律和结合律 加法交换律和结合律运算方法： 1.互为相反数的两个数先相加； 2.同分母的分数先相加； 3.几个数相加得整数时先相加，即凑整； 4.符号相同的数先相加. 总结归纳 练一练 计算： =9-11=-2. 解:原式 解:原式 * * 观看下面视频，一架飞机作特技表演： 加减法统一成加法 二 该飞机起飞后的高度变化如下表： 问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 方法1： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =1(千米) 方法2： 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =1(千米) 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 ? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； (2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4. 思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？ ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(