2.1.2 第2课时 单项式和多项式（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（沪科版）

2.代数式 第2章 整式加减 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 单项式和多项式 七年级数学上（HK） 教学课件 1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点） 学习目标 导入新课 情境引入 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？ (1)两个半圆的面积和是多少？ 讲授新课 用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2πr 思考：以上各式中的运算有什么共同特点？ 单项式的相关概念 一 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像-b,ah,πr2, 等是单项式. 注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？ 概念学习 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 判一判 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 系数 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 二次 次数 1 5 =- ab __ 典例精析 解： 单项式 -15a2b xy a2b2 -a 系 数 -15 1 -1 次 数 3 2 4 1 2 练一练 2 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母． 归纳总结 1.温度由toc下降5oc后是 oc. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z） （t-5） 列式表示下列数量 3.如图三角尺的面积为 . 多项式的相关概念 二 3x+5y+2z t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 议一议 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. * 多项式有关概念 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 单项式与多项式统称为整式. 概念学习 三次三项式 常数项 次数 * 练一练 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 1 例2 下列多项式分别是几次几项式？ 解： 是一次二项式； 是二次三项式； 是四次三项式. 练一练：下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 解析 1 4 2 方法归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项