2.1.1 用字母表示数（课件PPT）-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级上册初一数学（沪科版）

2.1 代数式 第2章 整式加减 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.用字母表示数 七年级数学上（HK） 教学课件 学习目标 1.理解字母表示数的意义；(重点） 2.能用字母表示以前学过的运算律和公式；（重点） 3.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点） 导入新课 情境引入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？ 2只青蛙，2张嘴， 4只眼睛，8条腿 3只青蛙，3张嘴， 6只眼睛，12条腿 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛 条腿. n 2n 4n 数和字母相乘时乘号可以省去， 但是数必须写在字母的前面 讲授新课 (2)绕地球飞行n周，约需90n 分钟 解： 问题1：2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求： (1) 绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ (1)绕地球飞行10周，约需90×10=900 (分钟) 用字母表示数 一 问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数. 如果k表示一个整数，那么偶数表示为 ____ ，奇数表示为 ____ . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … ____ … 2k 2k-1 2k-1 2k 问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示 这个关系吗？ a+c=2a 或 b-a=c-b 从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性. 8 7 6 3 2 1 1 2 3 魔 盒 5+ 进去数字 出来数字 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 用含有字母的式子表示下列数 例1 注意带单位！ 典例精析 答案:（1） 元；（2） 件；（3） cm3. 在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？ a+d=b+c 或 c－a=d－b 如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？ 做一做 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 1.用字母表示数的运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示运算律和公式 二 2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式： 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_________ 3v m n p q 一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示： 盒子的表面积S=____________； 盒子的体积V=____________. 做一做 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例3 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． 用含字母的式子表示数量关系 三 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需