第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

新课标2021-2022学年高一上学期同步单元测试定心卷 第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷） 时间：120分钟总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题 ：“有些三角形是等腰三角形"的否定是（ ） A．有些三角形不是等腰三角形 B．有些三角形可能是等腰三角形 C．所有三角形不是等腰三角形 D．所有三角形是等腰三角形 【答案】C 【分析】根据特称命题的否定变换形式即可求解. 【详解】命题 ：“存在 ，使 成立”， 为：“对任意 ，有 不成立”． 故命题 ：“有些三角形是等腰三角形’’， 则 是“所有三角形不是等腰三角形”． 故选：C 2．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（　　） A．∀x，y∈R，都有x2+y2≥2xy B．∃x，y∈R，都有x2+y2≥2xy C．∀x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy D．∃x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy 【答案】A 【分析】根据两个实数变量x，y的取值对不等式成立无影响，再结合全称命题的定义改写即可． 【详解】因对于任意实数x，y，不等式x2+y2≥2xy都成立，于是将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题为：“，都有x2+y2≥2xy”. 故选：A 3．伟人毛泽东的《清平乐•六盘山》传颂至今，“天高云淡，望断南飞雁.不到长城非好汉，屈指行程二万，六盘山上高峰，红旗漫卷西风，今日长缨在手，何时缚住苍龙？”现在许多人前往长城游玩时，经常会用“不到长城非好汉”来勉励自己，由此推断，“到长城”是“为好汉”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】设为不到长城，推出非好汉，即， 则，即好汉到长城， 故“到长城”是“好汉”的必要条件， 故选：． 4．已知非空集合A、B，{具有性质}，{具有性质}．如果命题“如果，那么”为假命题，那么下列哪张关于集合A、B包含关系的图象一定不成立（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由命题“如果，那么”为假命题，可知不是的子集，从而可选出答案. 【详解】 由题意，如果命题“如果，那么”为真命题，那么是的子集； 如果命题“如果，那么”为假命题，那么不是的子集， 根据四个选项，可知C符合题意. 故选：C. 5．已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简p，根据充分不必要条件的定义列不等式求的范围. 【详解】由可得∴ ： 又p是q的充分不必要条件，且q：，∴ ∴ 故选：A. 6．在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记，则“整数a，b属于同一‘类’”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据题设“类"的定义，并利用余数相同的概念和性质分别进行判断即可 【详解】若整数a，b属于同—“类”， 则整数a，b被6除的余数相同，从而a-b被6除的余数为0， 反之也成立， 故“整数a，b属于同—“类”的充要条件是“a-b∈[0]". 故选:C. 【点睛】 本题主要考查新定义的应用，利用定义正确理解“类”的定义是解决本题的关键，是中档题. 7．关于的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和为；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】对甲、乙、丙、丁分别是假命题进行分类讨论，分析各种情况下方程的两根，进而可得出结论. 【详解】若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，则关于的方程的一根为， 由于两根之和为，则该方程的另一根为，两根异号，合乎题意； 若乙是假命题，则甲丙丁是真命题，则是方程的一根， 由于两根之和为，则另一根也为，两根同号，不合乎题意； 若丙是假命题，则甲乙丁是真命题，则关于的方程的两根为和，两根同号，不合乎题意； 若丁是假命题，则甲乙丙是真命题，则关于的方程的两根为和， 两根之和为，不合乎题意. 综上所述，甲命题为假命题. 故选：A. 8．已知、、、，则“”是“”的（ ）注：表示、之间的较大者. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用特殊值法、不等式的基本性质结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】充分性：取，，则成立， 但，充分性不成立； 必要性：设，则，， 从而可得，必要性成立. 因此，“”是“”的必要不充分条件. 故选：B.