【学霸笔记】第8章 数学广角 搭配（一） 第2课时 组合-二年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】二年级上册数学同步重难点讲练 第8章 数学广角 搭配（一） 第2课时 组合 1、排列与事物的顺序有关，组合与事物的顺序无关。组合与排列不同，它与顺序无关，可利用列表法或连线法来解决组合的问题。 2、在解决组合问题时，只要按照一定的规律去思考，就可以不重复、不遗漏地把所有的可能找出来。与排列不同，组合与顺序没有关系。 【例1】判断． 【分析】观察前面三个图形，后一个都是由前一个逆时针旋转90度而来的，故第四个图形由第三个图形逆时针旋转90度可得．恰好就是问题中给出的图形，故判断正确． 【解答】解：根据题干分析，此题中的图形规律是：后一个都是由前一个逆时针旋转90度而来的， 第三个图形逆时针旋转90°，正好可以得到： 答：虚线框中是填这个图形． 【点评】此题考查了利用事物的搭配规律解决问题的方法． 【例2】先看一看9个小雪人的排列规律，再将答案填入空白处． 【分析】这样思考：一共有三种颜色的小雪人，分别是黄色、紫色、绿色．依此规律，第三排缺少绿色的小雪人． 【解答】解：根据题干分析可得，第三组中缺少绿色小雪人， 故答案为： 【点评】此题考查了利用简单的搭配规律解决问题的方法． 【例3】根据下面图形和字母的关系，将bc补上． 【分析】由图可知：a表示大圆形，b表示小三角形，c表示大三角形，d表示小圆形；bc就表示一个大三角形里面有一个小三角形． 【解答】解：bc为： 【点评】本题关键是归纳出a、b、c、d分别表示的图形，再由此求解． 【例4】观察下列图形的变化，按照规律补充完整． 【分析】从左至右上面圆黑点的个数依次为4、3、2个，下面圆的黑点数比上面圆少一，依此推断，第四个图里下面圆只有一个圆点，第5个图的圆有一个黑点；黑点数为奇数的圆上的斜线是自右上画到左下，黑点数为偶数的圆上的斜线是自左上画到右下． 【解答】解：第四个图为： 第五个图为： 【点评】通过观察图形的变化先找到规律，再根据规律求解． 【例5】观察前几幅图，想一想第四幅图该是怎样的图？ 【分析】通过观察发现，这四幅图是按逆时针方向旋转形成的． 【解答】解：按逆时针方向旋转如下图： 【点评】认真观察图形的规律，按逆时针方向旋转，画出图形即可． 【例6】观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流． （1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？　A向右平移2格，B向下平移2格，D向左平移2格，C向上平移2个　． （2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形　第二个图中B和D不动，A和C分别向下平移2格，然后分别以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度，可以得到第三个图形　． （3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？　A和D分别向上平移2格，B向左平移2格，C向右平移2格，得到正方形　． （4）正方形中的四个三角形如何变换得到最初的图形？　A先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，顺时针旋转90度；C先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度；D先向右平移两格，再向下平移2格；B先向上平移2格，再向右平移2格　． 【分析】根据平移、旋转、中心对称、轴对称变换的定义，认真观察，紧扣图形特点解答． 【解答】解：（1）第一个图中A向右平移2格，B向下平移2格，D向左平移2格，C向上平移2个，得到第二个图形； （2）第二个图中B和D不动，A和C分别向下平移2格，然后分别以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度，可以得到第三个图形； （3）A和D分别向上平移2格，B向左平移2格，C向右平移2格，得到正方形； （4）A先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，顺时针旋转90度；C先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度；D先向右平移两格，再向下平移2格；B先向上平移2格，再向右平移2格． 【点评】本题主要考查几何图形的变换，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的． 一．选择题（共6小题） 1．观察下面图形的变化，找出图形变化的规律，然后按照这个规律在空格中画出应画的图形．（　　） A． B． 2．虚线框内选填哪个图形？（　　） A． B． C． D． 3．根据图形的变化规律，“？”处的图形应是（　　） A． B． C． 4．按图形的变化规律填空（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．选择虚线框中的图形．（　　） A． B． C． D． 6．从所给的4个图形中，选择一个恰当的图形放在“？”处．（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 7．已知：A*B＝，B*C＝，C*D＝，D*A＝．求：　 　＝，　 　＝． 8．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是　 　． 9．仔细观察，请按规律填图：如果变成，那么应变成