2.9有理数的乘方（练习）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第2章 有理数及其运算 第九节 有理数的乘方 精选练习 一、单选题 1．（2020·成都市第四十中学校七年级月考）下列各组运算中，其值最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可． 【详解】 A， ； B， ； C， D， 最小的数是-25 故选：A． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 2．（2020·成都市第四十中学校七年级月考）下列说法中，① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 ；④一个数的平方等于它本身的数是 ；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】A 【分析】 根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可． 【详解】 ①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确； ②|-a|一定是非负数，故说法不正确； ③倒数等于它本身的数为±1，说法正确； ④0的平方为0，故说法不正确； ⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确； ⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确． 说法正确的有③、⑥， 故选A． 【点睛】 本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键． 3．（2021·全国课时练习）丁丁做了 道计算题：① ；② ；③ ；④ 请你帮他检查一下，他一共做对了（ 　）道 A． 道 B． 道 C． 道 D． 道 【答案】A 【分析】 根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断． 【详解】 ① ，故本小题错误； ② ，故本小题错误； ③ ，故本小题错误； ④ ，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 4．（2020·全国七年级课时练习）下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣5）2和52 B．（﹣5）2和﹣52 C．（﹣5）3和﹣53 D．|﹣5|3和|﹣53| 【答案】B 【分析】 本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解． 【详解】 选项A： 选项B： ； ∴ 选项C： ； ∴ 选项D： ； ∴ 故选B． 【点睛】 本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数． 5．下列各对数中，数值互为相反数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】C 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】 解：A. ∵ =9， =-8∴ 与 不是互为相反数，故A选项错误； B. ∵ =-8， =-8，∴ 与 相等不是互为相反数，故B选项错误； C. ∵-3 2=-9， =9，-9和9互为相反数，∴ 与 互为相反数，故C选项正确； D. ， ， 与 不是互为相反数，故D选项错误． 故选：C 【点睛】 本题考查了相反数、有理数的乘方，正确进行有理数乘方的运算和利用相反数的定义是解题的关键． 6．（2020·多伦县第四中学七年级期中）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y值为（　　） A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对 【答案】B 【分析】 利用非负数的性质即可判断出x，y的值，进而得出答案． 【详解】 解：∵ 又∵|x+2|+（y﹣3）2＝0， ∴x+2＝0，y﹣3＝0， 解得：x＝﹣2，y＝3， 故x﹣y＝﹣5． 故选B． 【点睛】 对于非负数之和为0的题，根据只有每个数都是0时等式才能成立即可判断出字母的取值 7．已知n为正整数，则 =（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案. 【详解】 ∵n为正整数， ∴2n为偶数. ∴（-1）2n+(-1)2001=1+(-1)=0 故选C. 【点睛】 此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 8．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法. 【详解】 根据科学计数法的规定1≤a<10， 则65000000=6.5× . 答案选D 【点睛】 本题主要考查科学计