2.2数轴（练习）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第2章 有理数及其运算 第二节 数轴 精选练习 一、单选题 1．（2020·富县沙梁初级中学）以下说法正确的是（　　） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．轴上表示数 a的点在原点的左边，那么 a是一个负数 C．数轴上的点都表示有理数 D．整数和小数统称为有理数 【答案】B 【分析】 利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案． 【详解】 解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误； B、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确； C、数轴上的点都表示实数，故选项错误； D、整数和分数统称为有理数，故选项错误． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 2．（2020·辽宁七年级月考）数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ） A．4个单位长度 B．6个单位长度 C．4个单位长度或8个单位长度 D．6个单位长度或8个单位长度 【答案】C 【分析】 A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可． 【详解】 ∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0 ∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C． 【点睛】 本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键． 3．（2021·全国七年级）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．a<-a<0<b<-b B．-b<a<0<b<-a C．-a<a<0<-b<b D．-b<a<0<-a<b 【答案】D 【分析】 利用有理数大小的比较方法可得0＜-a＜b，-b＜a＜0，b＞0＞a进而求解． 【详解】 观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值 在b和-a两个正数中，0＜-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a＜0 因此，-b<a<0<-a<b 故选D． 【点睛】 有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小． 4．（2021·广东七年级期末）有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】 由数轴得： ，即 则原式 故选 【点睛】 本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简． 5．（2021·全国课时练习）有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0 【答案】C 【分析】 根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可． 【详解】 根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确； 而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误； 故选C． 【点睛】 本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小． 6．（2021·全国九年级专题练习）如图，数轴上两点 所对应的实数分别为 ，则 的结果可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】 根据数轴确定 和 的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择． 【详解】 解：根据数轴可得 ＜ ＜1， ＜ ＜ ，则1＜ ＜3 故选：C 【点睛】 本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确 和 的范围，然后再确定 的范围即可． 7．（2020·多伦县第四中学七年级期中） 已知有理数a、b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（　　） A．a＜b B．a＜0 C．|a|＞|b| D．b＜0＜a 【答案】D 【分析】 观察图形，可知：a＜0＜b,再进行判断. 【详解】 解：观察图形，可知：a＜0＜b，|a|＞|b|． 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴知识，还利用有理数知识，绝对值进行判断. 8．（2020·北京市第四十三中学七年级期中）如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6； ②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12； ③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时