专题03运用能力之一元二次方程实际问题重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（北师大版）

专题03运用能力之一元二次方程实际问题重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．某小微企业在网上销售两种品牌木制休闲用品．今年2月，一共销售两种品牌木制休闲用品共件，其中品牌木制休闲用品每件售价元，品牌木制休闲用品每件售价元，2月全部售完这些木制休闲用品，所得总销售额不低于元． （1）品牌木制休闲用品最多销售多少件？ （2）为了促进销量，今年3月，该店开展了优惠活动，品牌木制休闲用品的售价比2月的价格优惠，品牌木制休闲用品的售价比2月的价格优惠，结果3月售出的品牌木制休闲用品数量比2月总销售额最低时售出的品牌木制休闲用品数量增加了，售出的品牌木制休闲用品数量比2月总销售额最低时售出的品牌木制休闲用品数量增加了，结果3的总销售额比2月最低销售额增加了，求的值． 2．考虑到市民“五一”假期短途出行需求，某旅行社推出和两个旅行产品．“五一”前一周，接待参加和的游客共人，其中选择的人数不低于选择人数的． （1）“五一”前一周选择的游客至少有多少人？ （2）己知“五一”前一周，价格为元/人，价格为元/人， 且选择的游客人数恰好是（）中的最小值．“五一”假期期间，为了提高销量，的售价比前一周售价下降，选择的人数比前一周的最少人数增加，的售价比前一周的售价下降，选择的人数与前一周相同．结果“五一”假期期间总销售额为元，求的值． 3．每年的“双十二”接近寒冬，各商家抓住这一季节交替之际，许多商家利用这一契机进行了打折销售活动．某淘宝网店推出了甲、乙两款取暖器，已知甲款取暖器每台的进价为40元，标价为60元；乙款取暖器每台的进价为120元，标价为160元． （1）若该网店在去年“双十二”当天按标价销售，共卖了200台甲、乙两款取暖器，结果发现利润不低于6400元，求乙款取暖器至少卖了多少台？ （2）现在正值销售旺季，为减少乙款取暖器的库存，该网店决定今年的“双十二”当天进行促销活动．甲款取暖器的售价每台在标价的基础上提高，乙款取暖器售价每台在标价的基础上降低，在实际销售过程中甲款取暖器销售量比（1）中的甲款最多销售量增加了；乙款取暖器销售量比（1）中的乙款最少销售量增加了，最终乙款取暖器的销售额是甲款取暖器的销售额4倍，求m的值． 4．运动鞋是根据人们参加运动或旅游的特点设计制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的，能起一定的缓冲作用，运动时可增强弹性，防止脚踝受伤，所以在进行体育运动时，大家都喜欢穿运动鞋．某商店有两种运动鞋，A种运动鞋每双150元，B种运动鞋每双180元，4月最后一周销售两种运动鞋共50双，总销售额为8100元． （1）4月最后一周售出A种运动鞋多少双？ （2）五一小长假，该商店为吸引更多顾客，对两种运动鞋进行促销．A种运动鞋的价格在4月最后一周的基础上优惠了种运动鞋的价格不变．小长假期间，顾客明显增多，结果5月第一周A种运动鞋售出的数量在4月最后一周的基础上增加了种运动鞋售出的数量在4月最后一周的基础上增加了，总销售额在4月最后一周的基础上增加了，求a的值． 5．目前我国的高铁技术世界领先，营业里程稳居世界第一．现新开“重庆－昆明”和“重庆－香港”的两条高铁线，试乘阶段推出车票共800张，并且“重庆－香港”车票数量不少于“重庆－昆明”车票数量的3倍． （1）求至少推出多少张“重庆－香港”车票； （2）试乘阶段两种车票的价格均为每张450元．为了促进车票的销量，现决定两种车票的价格均减少，结果实际“重庆－香港”车票数量在（1）问条件下的最少车票数量上增加，“重庆－昆明”车票数量增加了，这样这两条高铁车票的总金额为396000元，求的值． 6．夏季是葡萄上市的季节，某超市7月购进巨玫瑰和金手指两个品种的葡萄进行销售．已知巨玫瑰葡萄的售价为40元/千克，金手指葡萄的售价为50元/千克，统计发现，第一周共卖岀两个品种的葡萄800千克． （1）若卖出巨玫瑰葡萄的总销售额不低于金手指葡萄的，求至少卖岀巨玫瑰葡萄多少千克； （2）由于7月份第二周葡萄大量上市，该店决定对两ˆ品种的葡萄进行降价销售．巨玫瑰葡萄降价，金手指葡萄降价，结果巨玫瑰葡萄的销量在（1）中的最小销量下增加，而金手指葡萄的销量在（1）中最高销量基础上增加了，最终7月份第二周的总销售额为36000元，求的值． 7．春暖花开，万物复苏．某校为了提升全校师生的学习工作环境，积极开展校园美化活动．学校在4月12日购买了绿植20盆、花卉40盆，其中花卉比绿植每盆贵20元，一共花费了2600元． （1）求绿植和花卉单价分别是多少元？ （2）布置完校园后，师生们热情高涨，意犹未尽，15日学校决定再次购买一批同样的绿植和花卉装扮教学楼走