[名校联盟]山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级下册数学 1.3三角函数的有关计算导学案（无答案）

九年级数学导学案 引例分析： [问题]如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝30°，那么缆车垂直上升的距离是多少? 在Rt△ABC中，∠α＝ ，AB= 米，需求出 . 根据正弦的定义，sin = , ∴BC＝ ＝ (米). 当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝45°，由此你能想到还能计算什么? 。[来源:学科网ZXXK] 方案一：可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度. 方案二：可以计算缆车从A点到D点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离. （1）在Rt△DBE中，∠β＝45°，BD＝200 m，缆车上升的垂直高度 DE＝ = = (米). （2）由前面的计算可知，缆车从A→B→D上升的垂直高度为BC+DE= (米). （3）在Rt△ABC中，∠α＝30°，AB=200米，AC＝ = ＝ (米). （4）在Rt△DBE中，∠β＝45°，BD＝200米.BE＝ = (米). 缆车从A→B→D移动的水平距离为BE+AC＝ (米). 基础知识同步训练： 一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高.？ [来源:Zxxk.Com] 探究新知 1、 已知：∠BAC=45°∠BAD=60°求图中避雷针的长度 [来源:学|科|网] 解：如图，根据题意，可知 AB=20m，∠CAB=45°，∠DAB=60° 在Rt△DBA中，DB=AB× ＝ (m)； 在Rt△CBA中，CB=AB×