第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

新课标2021-2022学年高一上学期同步单元测试定心卷 第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷） 时间：120分钟总分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“在三角形中，大边对大角”改写成“若，则q”的形式为（ ） A．在三角形中，若一边较大，则其对的角也较大 B．在三角形中，若一角较大，则其对的边也较大 C．若一个平面图形是三角形，则其大边对大角 D．若一个平面图形是三角形，则其大角对大边 【答案】A 【分析】 根据命题的条件和结论进行改写即可. 【详解】 命题的大前提是“在三角形中”，条件是“大边”，结论是“对大角”. 故选:A. 2．下列语句不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高二(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个学生都充满阳光 【答案】C 【分析】 根据全称量词的定义进行判定. 【详解】 A中的量词为“任意一个”，是全称量词；B中的量词为“都是”，是全称量词；D中的量词为“每一个”，是全称量词； D中的量词为“绝大多数”，是存在量词命题，不是全称量词． 故选：. 3．下列语句中是命题的是（　　） A．两个奇数的和是奇数吗？ B．sin 45°＝1 C．x2+2x﹣1＞0 D．x2+y2＝0 【答案】B 【分析】 由题意利用命题的定义逐一考查所给的语句是否是命题即可． 【详解】 解：选项A，是疑问句，不是命题， 选项C，D，不能判断真假，不是命题， 选项B，是陈述句且能判断真假，是命题． 故选：B． 4．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 逐个选项检验，满足条件，但不满足结论即可. 【详解】 对于A，若，满足，且，符合题意； 对于B，若，不满足，不符合题意； 对于C，若，不满足，不符合题意； 对于D，若，满足，但，不是反例，不符合题意. 故选：A. 5．将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（ ） A．∃a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2 B．∃a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2 C．∀a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2 D．∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2 【答案】D 【分析】 根据全称量词命题的概念，改写命题，即可得答案. 【详解】 命题对应的全称量词命题为：∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2. 故选：D 6．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的； 丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）. A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁 【答案】C 【分析】 从四人的描述语句可以看出，甲和丙的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符，再对乙、丁的说法进行判断. 【详解】 ∵“甲预测说：我不会获奖，丙获奖”，而“丙预测说：甲的猜测是对的” ∴甲和丙的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符. 若甲和丙的说法要么同时与结果相符，则丁的说法也对，这与“，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，”相矛盾，故错误； 若甲和丙的说法与结果不符，则乙、丁的预测成立 所以甲获奖，丁不获奖；丙获奖，乙不获奖. 故选：C 【点睛】 真假语句的判断需要结合实际情况，作出合理假设，进行有效论证. 7．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热､干咳､浑身乏力”的（　　） 已知该患者不是无症状感染者 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分必要条件的定义判断． 【详解】 新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征，充分的同，但有发热､干咳､浑身乏力等外部表征的不一定是新冠肺炎患者，不必要，即为充分不必要条件． 故选：A． 8．设非空集合满足，则（ ） A． 有 B．有 C． 有 D．有 【答案】D 【分析】 根据交集的结果可得，分析选项，即可得答案. 【详解】 因为，所以， 所以有. 故选：D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.