[名校联盟]江苏省丹阳市前艾中学八年级数学上册《全等三角形的判定》课件

1.3　探索三角形全等的条件(1) 学科网 八年级(上册) 初中数学 丹阳是前艾中学 蒋莉萍 问题情境： （1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？ 1.3　探索三角形全等的条件(1) （2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ 问题情境： 1.3　探索三角形全等的条件(1) 讨论交流：组卷网 1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全　　　　　　　 　 等吗？ 3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 1.3　探索三角形全等的条件(1) 探索活动： （一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？ 1.3　探索三角形全等的条件(1) （二）如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合吗？ 1.3　探索三角形全等的条件(1) 探索活动： （三）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． 作法： 1．作∠MAN ＝∠α． 2．在射线AM、AN上分别 作线段AB＝a，AC＝b ． 3．连接BC， △ABC就是所求作的三角形． 图形： a b 1.3　探索三角形全等的条件(1) 探索活动： 提炼归纳： 基本事实： 　　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“SAS”） ． 1.3　探索三角形全等的条件(1) 几何语言： ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）． 新知应用：学.科.网 例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求证：△ABC ≌ △ADC． 1.3　探索三角形全等的条件(1) 证明：在△ABC和△ADC中， 　 AB＝ AD（已知） ， 　　 　∠BAC＝∠DAC （已知）， 　 AC＝AC（公共边）， ∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）． 如图，AB ＝AD，∠BAC ＝∠DAC. 变式拓展： （1）DC ＝BC吗？ （2）CA平分∠DCB吗？ （3）本例包含哪一种图形