第一周练习试题（21.1-21.2）2021-2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册21.1-21.2一元二次方程 第一周练习试题

1. 解方程：

（1）（x﹣5）2=16 （直接开平方法）；（2）x2﹣4x+1=0（配方法）；

 

 

 

（3）x2+3x﹣4=0（公式法）；（4）x2+5x﹣6=0（因式分解法）．

 

 

 

2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．x2＋＝0  B．y2－2x＋1＝0  C．x2－5x＝2  D．x2－2＝(x＋1)2

3. 方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　)

A．2  B．3  C．－1，2  D．－1，3

4. 用配方法将二次三项式a2－4a＋3变形，结果是(　　)

A．(a－2)2－1  B．(a＋2)2－1  C．(a＋2)2－3  D．(a－2)2－6

5. 若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为(　　)

A．－1或4  B．－1或－4  C．1或－4  D．1或4

6. 已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为(　　)

A．2  B．3  C．4  D．8

7.  已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是(　　)

A．当k＝0时，方程无解 

B．当k＝1时，方程有一个实数解

C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 

D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

8. 下列方程，适合用因式分解法解的是(　　)

A．x2－4x＋1＝0  B．2x2＝x－3  C．(x－2)2＝3x－6  D．x2－10x－9＝0

9. 当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小？(      )

A．0  B．－3  C．3  D．－9

10. 已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是(  )

A．m＞1  B．m＜1  C．m≥1  D．m≤1

11. 已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为(  )

A．1  B．－3或1  C．3  D．－1或3

12. 将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根为________．
13. 一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x＋6＝，则另一个一次方程是________________．
14. 关于x的方程是一元二次方程，那么m=　　．
15. 如果x2－2(m＋1)x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝________．
16. 已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1＝0有实数根，则k的取值范围为________．
17. 把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为            ．
18. 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____.
19. 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝____________．
20. 三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是          ．
21. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是           三角形．
22. 解方程：

(1)x(x－2)＋x－2＝0;  　(2)3x2＋x－5＝0；(公式法)

 

 

 

 

(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法)  　(4)x2＋2x－399＝0.(配方法)

 

 

 

 

23. 用适当的方法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1;            (2)x2－4x＝4.