[名校联盟]江苏省丹阳市前艾中学八年级数学上册《探索三角形全等的条件》教案（3份）

学习目标： 1. 探索出三角形全等的 “角边角”的 条件；在过程中感受知识、总结规律； 2. 理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等； 3. 探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用. 学习重点： 有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等. 学习难点： 会将实际问题转化为数学问题为学习难点。 学习过程： 一、问题情境： 1. 思考：课本P113议一议； 2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? 3.观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ 二、新知导航： ⑴仿做：画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=60°，AB=2cm. （请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？） ⑵角边角的判定方法： 的两个三角形全等，简称角边角或 . 通常写成下面的格式： 在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（ASA） 三、例题讲解： 1. 如右图，O是AB的中点，∠A=∠B 问题1：△ACO和△BDO全等吗？ 问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题3：还缺什么条件？ 1.1.若将第一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD吗？ 结论： 。 2. 如图 ，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等. 2.1.如果将上题中的AB=AC改为AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC吗？ 3.已知：OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B。△AOC与△BOC全等吗？为什么？[来源:学科网] 探究： 如果改变点C在O上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？ AC与CB的大小关系怎样？ 结论：角平分线上的点 距离相等。 四、课堂反馈 课本P144 练一练 课后提升： 1.欲证△ABC≌△DFE，已知 ,根据ASA还需要的条件是 . A 2.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_________=___________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC. 3.下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A. 有两边及其中一边所对的角对应相等 B. 三个角对应相等 C .两边和它们的夹角对应相等 D. 两个三角形面积相等 4.如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC 交于点F，图中全等三角形有( )对？ (包含△ ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 第4题 第5题 第6题 第7题 5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的 选项是 ( )[来源:学科网] A.∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN 6.如图，D是AB边上的中点，将 沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若 ， 则 __________度． 7.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm. 8.如图，B，E，C，F在同一直线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ABC≌△DEF，需补充的一个条件是_____________. 9．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是___________. 10．如图，AE=AD，要使ΔABD≌ΔACE，请你增加一个条件是_____________. 11．如图AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝ .