精品解析：北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 组卷网 北京市中关村中学高二数学试卷2021.9 一、单选题（本大题共10小题，共30.0分） 1.已知集合4={2≤x≤，B={x+川x-2)≤0，则4U8:（) A{x-2≤x≤I B.{x-1≤x≤I C.{x-1≤x≤2 D.{x-2≤x≤2 2.为了得到函数y=g普的图像，只需把函数y=gx的图像上所有的点 A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+0)上单调递减是. A.y=x2 c y=log x D.y=-x2+1 ar-2, r≤2 4.若函数f(x)= 3-2a)lhn(x-,x>2在R上单调递增，则实数。取值范围是（) A(0, B.(0,2 5.已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称，且在(1，+∞)上单调递增， 设a=f（引b=2, c=f(3),则a、b、c的大小关系为() A.c<b<a B.b<a<c C.b<c<a D.a<b<c 6.根据表中数据，可以判定方程ε-x-2=0的一个根所在的区间为() 0 2 0.37 1 2.27 7.39 20.09 x+2 2 3 5 第1页/共4页 可学科网 组卷网 a.. A(-1,0) B.0,1) C.(1,2) D.(2,3) 7.角-100 A第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 8.已知命题： ①函数)y=2(-1≤x≤)的值线是，2]： ②为了得到函数y=sin(2x-)的图象，只需把函数y=sin2x图象上的所有点向右平移个单位长度： 2 3 ③当n=0或n=1时，幂函数y=x"的图象都是一条直线： log2,0<x≤2 ④己知函数f(x)={1 x+2,x>2,若a,6c互不相等，且f@)=f⑥)=f@e),则bc的取值范围是 2 (2,4) 其中正确的命题是 A.①③ B.①④① C.①③④ D.①②③④ 9.函数f(x)=l0g2x2-5x-6)的单调递减区间是() B.（-0,-1 D.(6,+0 10.二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令现行的二十 四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的每个节气对应地球在黄道上 运动15所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为() 分 立夏夺清明 惊位雨水立者 小 、大寒 小赛 夏至 冬到 小 大雪 大 立联处米台 药露精降艾素 秋分 第2页/共4页 可学科网 组卷四 A C.5 12 12 3 二、单空题（本大题共5小题，共20.0分） 11.已知全集U={3,7,a2-2a-3,A={7,a-7,uA={5),则a= 12.设在海拔x(单位：m)处的大气压强y(单位：kPa),y与x的函数关系可近似表示为y=100er, 已知在海拔1000m处的大气压强为90kP,则根据函数关系式，在海拔2000m处的大气压强为 kPa. 1-i 13.复数z= 3+i 则= 14.函数f(x)=sin x- 26 的最小正周期是 15.若f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x),当xe(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)= 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） -2x+3,(0≤x<2) 16.已知函数f(x)= x2-4x+3,(x≥2) F(x)=f(x). 1-3-2-1正 (1)判断F(x)的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数F(x)的大致图像；并写出该函数的单调 区间： (2)若函数H(x)=F(x)-t有两个零点，求t的取值范围. 17.在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且∠C=2, 3,a=6 (1)若c=14,求sinA的值： (2)若△ABC的面积为3√5，求C的值 18.据统计，目前全世界的人群中，15%属健康人群，10%属患病人群，而75%的人群处于疾病的前缘， 即亚健康人群，体检主要针对的就是这一庞大的亚健康人群.某公司组织员工体检针对年龄的情况进行统 第3页/共4页 命学科网 计，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为：[20,30)，[30,40)，，【60,70]. 频率 组距 a 0.03 0.015 0.01 203040506070年龄 (1)求频率分布直方图中a的值： (2)若该公司年龄在30,40)的员工有140人，按照分层抽样的方法从年龄在50,70的员工中抽取5人， 在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查，求这2人的年龄恰好都来自[50,60的概率？ 19.为何