专题7 简谐运动-2021-2022学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019选择性必修第一册）

链接教材精准变式练 专题7 简谐运动 ( 教材习题精讲 ) 1．如图，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线，使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于的方向水平振动，另一个人沿的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的图像。请完成这个实验，并解释：横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是，在横坐标轴上应该怎样标出坐标的刻度？ 【答案】横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是，在横轴距离坐标原点位置1m处的刻度为20s，依次类推。 【解析】笔尖振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上横轴上的坐标代表时间，纵坐标代表笔尖离开平衡位置的位移；由x=vt可知，匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间；如果拖动白纸的速度是，在横坐标轴上运动1m用时间为 即在横轴距离坐标原点位置1m处的刻度为20s，依次类推。 2．图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。 (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)在和这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？ (3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ (4)质点在第末的位移是多少？ (5)质点在前内运动的路程是多少？ 【答案】(1)10cm；(2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，背离平衡位置运动；(3) 即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；(4)0；(5)20cm 【解析】(1)由图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为10cm； (2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，下一时刻质点位移减小，因此1.5 s时质点是向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，下一时刻位移增大，因此2.5 s时质点是背离平衡位置运动； (3)在0~1s时间内质点的位移为正，速度为正；在2~3s时间内质点的位移为负，速度为负；即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同； 在1~2s时间内质点的位移为正，速度为负；在3~4s时间内质点的位移为负，速度为正；即在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反； (4)由图像可知，质点在第末的位移为0； (5)质点在前内运动的路程是2A=20cm 【要点提炼】 考点一 振动图像 （1）图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示． （2）图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律． （3）振动位移：通常以平衡位置为位移起点，所以振动位移的方向总是背离平衡位置的．如图所示，在图像中，某时刻质点位置在轴上方，表示位移为正（如图中时刻），某时刻质点位置在轴下方，表示位移为负（如图中时刻）． （4）速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴（也称为“一维坐标系”）上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． 如图所示，在坐标轴上，设点为平衡位置。为位移最大处，则在点速度最大，在两点速度为零． 在前面的图像中，时刻速度为正，时刻速度为负． 考二 对简谐运动的理解 1．实际物体看做理想振子的条件 （1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内． 2．理解简谐运动对称性 如图所示，物体在与间运动，点为平衡位置，和两点关于点对称，则有： （1）时间的对称： ， ， ． （2）速度的对称： ①物体连续两次经过同一点（如点）的速度大小相等，方向相反． ②物体经过关于点对称的两点（如与两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． 3．从振动图像分析速度 （1）从振动位移变化情况分析：如图所示，例如欲确定质点在时刻的速度方向，取大于一小段时间的另一时刻，并使极小，考查质点在时刻的位置（），可知，即位于的下方，也就是经过很短的时间，质点的位移将减小，说明时刻质点速度方向沿轴的负方向