内容正文:
第一章 动量和动量守恒定律
第三节 动量守恒定律
粤教版 选择性必修第一册
一、系统、内力和外力
1、系统:相互作用的两个(或多个)物体做成的整体通常称为系统。
2、内力:系统内物体之间的相互作用力叫作内力。
3、外力:系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力。
情境:如图所示,物体1和物体2在光滑的水平面上碰撞。设物体1和物体2的质量分别为 , ,碰撞前,物体1和物体2的速度分别为 , ,碰撞后,物体1和物体2的速度分别为 , 。
【思考问题】
(1)物体1的动量变化是多少?
(2)物体2的动量变化是多少?
情境:如图所示,物体1和物体2在光滑的水平面上碰撞。设物体1和物体2的质量分别为 , ,碰撞前,物体1和物体2的速度分别为 , ,碰撞后,物体1和物体2的速度分别为 , 。
【思考问题】(3)物体1和物体2的动量变化有什么联系?
对于物体1,根据动量定理:
对于物体2,根据动量定理:
根据牛顿第三定律:
得到:
二、动量守恒定律的推导
1、动量守恒定律的内容:物体在碰撞时,如果系统所受的合外力为零,则系统的总动量保持不变。
3、适用条件:
2、表达式:
理想条件:系统不受外力作用或所受合外力为零;
近似条件:系统所受合外力虽然不为零,但系统所受的内力远大于外力;
单方向的动量守恒条件:系统在某一方向上不受外力或所受合外力为零,或者在某一方向上所受的内力远大于外力,系统在这一方向动量守恒。
二、动量守恒定律的推导
1、动量守恒定律的内容:物体在碰撞时,如果系统所受的合外力为零,则系统的总动量保持不变。
3、适用条件:
2、表达式:
4、性质:
(1)系统性:
(2)矢量性:
(3)相对性:
(4)同时性:
【思考问题】下面是两个同学关于动量守恒定律的理解。
甲同学:一个系统初、末状态动量大小相等,则动量守恒。
乙同学:只要合外力对系统做的功为零,系统动量就守恒。他们的说法正确吗?
例题:在光滑的水平面上,质量为 的小球A以的速度 与质量为 静止的小球B发生正碰。
(1)若碰后球A的速度为 ,求B球的速度 ;
(2)若碰后球A与球B粘合在一起,求A球与B球共同速度 ;
(3)若碰后球A反弹回去,速度大小为2m/s ,求B球的速度 。
练习:
把两个磁性很强的磁铁分别放在两辆小车上,磁铁的同性磁极相对,小车放在光滑的水平桌面上,推动一下小车,使他们相互接近,两辆消除没有碰上就分开了,两辆小车相互作用前后,它们的总动量守恒吗?为什么?
三、动量守恒定律的验证
【思考问题】如图所示的装置常用来验证动量守恒定律。根据动量守恒定律的原理,结合装置图,思考下列问题。
(1)利用如图装置,如何实现两个小球碰撞过程满足动量守恒的条件?
(2)如何测量两个钢球碰撞前后的速度?
(3)实验中需要记录哪些数据?
实验目的:
(1)验证动量守恒定律;
(2)体会将不易测量的物理量转换为与之有线性关系的易测量的物理量的实验设计思想。
实验器材:
斜槽轨道,半径相等、质量不同的两个钢球,支球柱,木板,白纸,复写纸,小铅锤,天平,毫米刻度尺
实验原理:
选取两个物体进行碰撞,用天平分别测出两物体的质量 和 ,在测出碰撞前后的速度 、 和 、 ,检验
是否成立,若成立即可验证动量守恒定律。
实验设计:
如图所示装置,让一个质量较大的钢球 (入射球)从斜槽上滚下,跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的钢球 (靶球)发生碰撞,小球的质量可以用天平直接测出,碰撞前靶球静止,碰撞前入射球的速度 和碰撞后两球的速度 、 可利用平抛运动的知识求出。
【思考问题】
(1)小球的运动时间是什么关系?
(2)入射小球碰撞前的速度如何测量?
实验设计:
如图所示装置,让一个质量较大的钢球 (入射球)从斜槽上滚下,跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的钢球 (靶球)发生碰撞,小球的质量可以用天平直接测出,碰撞前靶球静止,碰撞前入射球的速度 和碰撞后两球的速度 、 可利用平抛运动的知识求出。
实验过程:
(1)让入射球从固定点滑下
O’
O
m1
实验过程:
(2)让入射球从固定点滑下后,与靶球发生碰撞
O1
O
m1
m2
实验主要事项:
(1)入射球的质量必须大于靶球的质量。
(2)每次都要控制入射球从相同的高度自由滑下。
(3)在调节实验装置时,要使固定在桌边的斜槽末端水平,支球柱与槽口间距等于钢球直径,而且两球相碰时处在同一高度。
(4)实验过程中确保实验桌、斜槽、记录所用的白纸的位置始终保持不变。
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