专题17 函数概念与基本初等函数Ⅰ检测卷-备战2022年新高考数学一轮复习考点突破+分层训练（新高考地区专用）

专题17 函数概念与基本初等函数Ⅰ检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (2020黑龙江哈尔滨高三月考)函数f(x)＝的定义域是 (　　) A. B. [0，1)∪(1，2] C. ∪(1，2] D. [0，2] 2.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)＝x2－2x(x≥0)，则函数f(x)的零点个数为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是 (　　) A. D. C. B. 4. (2020黑龙江哈尔滨高三月考)函数y＝sinx·的部分图象大致为 (　　) A B C D 5.(2020·北京海淀区一模)形如22n＋1(n是非负整数)的数称为费马数，记为Fn，数学家费马根据F0，F1，F2，F3，F4都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那F5的位数是 (　　) (参考数据：lg 2≈0.301 0) A.9 B.10 C.11 D.12 6. (2020届天津南开中学月考)设函数f(x)＝ f(－2)＋f(log212)＝ (　　) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7.(2020山东济宁高三月考)偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，若a＝f，b＝f(log48)，c＝f(log5125)，则a，b，c的大小关系为 (　　) A. a<b<c B. c<b<a C. b<a<c D. b<c<a 8.已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是(　　) A.(－2，2) B.(－2，1) C.(0，2) D.(1，3) 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是 (　　) A.f(x)＝x－1，g(x)＝ B.f(x)＝|x＋1|，g(x)＝ C.f(x)＝1，g(x)＝(x＋1)0 D.f(x)＝，g(x)＝ 10.关于函数f(x)＝的结论正确的是 (　　) A.定义域、值域分别是[－1，3]，[0，＋∞) B.单调增区间是(－∞，1] C.定义域、值域分别是[－1，3]，[0，2] D.单调增区间是[－1，1] 11.设x，y，z为正实数，且log2x＝log3y＝log5z>0，则下列关系式可能成立的是 (　　) A.<< B.<< C.＝＝ D.<< 12.(2021·福州质检)已知f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于点(1，0)对称.以下关于f(x)的结论正确的有 (　　) A.f(x)是周期函数 B.f(x)满足f(x)＝f(4－x) C.f(x)在(0，2)上单调递减 D.f(x)＝cos 是满足条件的一个函数 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.求值：log315－log325＝________. 14. (2020届江西抚州高三上第一次联考)若函数f(x)＝在(－∞，a]上的最大值为4，则a的取值范围为________. 15.已知函数f(x)的定义域为(0，1)，则y＝f[log(2x－1)]的定义域为______. 16.已知函数f(x)＝log0. 8(2x2－ax＋3)在(－1，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围为________. 四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知幂函数f(x)＝(m－1)2xm2－4m＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k. (1)求m的值； (2)当x∈[1，2)时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R. (1)若函数y＝f(x)的图象与x轴无交