专题07 一元一次方程—情境应用题-【挑战压轴题】2021-2022学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）

2021-2022学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编 专题07 一元一次方程—情境应用题 一．选择题 1．（2020秋•和平区期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　） A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米 【思路引导】先将12秒化为小时，设火车长x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程＝火车的长度+学生队伍的长度列方程求解即可，注意单位换算． 【完整解答】解：12秒＝小时，150米＝0.15千米， 设火车长x千米，根据题意得： ×（4.5+120）＝x+0.15， 解得：x＝0.265， 0.265千米＝265米． 答：火车长265米． 故选：C． 2．（2020秋•香坊区期末）新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（　　） A．盈利25元 B．赔了25元 C．不盈不亏 D．盈利50元 【思路引导】设一个A型吹风机的进价为x元，根据售价是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，列方程，解方程即可求解A型吹风机的进价；设一个B型吹风机的进价为y元，根据售价是300元，同进价比，B型电吹风赔了20%，列方程，解方程即可求解B型吹风机的进价，再利用售价﹣进价可求解． 【完整解答】解：设一个A型吹风机的进价为x元， 由题意得（1+20%）x＝300， 解得x＝250； 设一个B型吹风机的进价为y元， 由题意得（1﹣20%）y＝300， 解得y＝375， ∴300×2﹣（250+375）＝﹣25（元）， 故新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后赔了25元， 故选：B． 3．（2020秋•合阳县期末）公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（　　） A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比 【思路引导】设乙的持金数为x卢比，则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，由题意得出方程，解方程即可得出结果． 【完整解答】解：设乙的持金数为x卢比， 则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比， 由题意得：x+x+3x+12x＝132， 解得：x＝8， ∴乙的持金数为8卢比， 故选：B． 4．（2020秋•乐亭县期末）将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（　　） A．22 B．70 C．182 D．206 【思路引导】由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，故T字框内四个数的和为：8n+6． 【完整解答】解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1， 则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10， ∴T字框内四个数的和为： 2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6． 故T字框内四个数的和为：8n+6． A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有： 8n+6＝22，解得n＝2．符合题意． 故本选项不符合题意； B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有： 8n+6＝70，解得n＝8．符合题意． 故本选项不符合题意； C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有： 8n+6＝182，解得n＝22．符合题意． 故本选项不符合题意； D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有： 8n+6＝206，解得n＝25． 由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意． 故框住的四个数的和不能等于206． 故本选项符合题意； 故选：D． 5．（2021春•荣昌区校级月考）一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（　　） A．48755 B．47585 C．37645 D．36475 【思路引导】设这个数的万位、千位、百位、十位分别为a、b、c、d．都小于等于9．那么这个数可写为abcd5，根据题意列出方程并解答． 【完整解答】解：设这个数的万位、千位、百位、十位分别为a、b、c、d．都小于等于9