考点01 用树状图或表格求概率及频率估计概率-【高频考点】2021-2022学年九年级数学上册高频考点专题突破（浙教版）

考点01 用树状图或表格求概率及频率估计概率 知识框架 基础知识点 知识点1 必然事件、不可能事件、随机事件 1）随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件。 不可能事件：在一定条件下，必然不发生的事件 必然事件：在一定条件下，必然发生的事件 2）事件 注：在解决此类题型是，需要根据题干实例，辨别出事件发生的情况，进而确定事件的种类。 1．（2021·广东九年级期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关 【答案】B 【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可． 【详解】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意； B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意； C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意； D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了随机事件的判断，解题的关键是根据题意判断小灯泡能否发光，难度不大． 2．（2021·江苏苏州湾实验初级中学）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④13个人必有两个人在同一个月过生日；⑤长度分别是，，的三根木条首尾相接，组成一个三角形．其中确定事件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】据确定事件的定义：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的事件，由此进行判断求解即可. 【详解】解：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这是随机事件； ②测得某天的最高气温是100℃，这是不可能事件； ③掷一次骰子，向上一面的数字是2，这是随机事件； ④13个人必有两个人在同一个月过生日，这是必然事件； ⑤长度分别是1cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形，这是不可能事件； ∴确定事件有②④⑤，故选C. 【点睛】本题主要考查了确定事件的定义，解题的关键在于能够熟练掌握确定事件的定义. 3．（2021·辽宁九年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 【答案】A 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，A选项正确； 射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，B选项错误； 任意画一个三角形，其内角和为360°是不可能事件，C选项错误； 抛一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，D选项错误.故选：A． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（2021·湖北）小狗和小美玩纸牌游戏，一共有三张纸牌，正面分别标有、、，反面分别标有、、，小狗与小美从中同时抽取两张，以下是不可能事件的是（ ） A．小狗的牌正面为 B．小美的牌正反面两数之和大于小狗的牌正面的数 C．小美所抽的牌正面数字大于 D．小狗与小美所抽的牌正面数字之和大于 【答案】D 【分析】由随机事件与不可能事件的概念逐一分析每个选项即可得到答案． 【详解】解：小狗的牌正面为，这是随机事件，故A不符合题意； 小美的牌正反面两数之和大于小狗的牌正面的数，这是随机事件，故B不符合题意； 小美所抽的牌正面数字大于，这是随机事件，故C不符合题意； 小狗与小美所抽的牌正面数字之和大于，这是不可能事件，故D符合题意；故选D． 【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，掌握随机事件与不可能事件的含义是解题的关键． 6．（2021·长沙市北雅中学九年级二模）事件A：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面；事件B：连续掷三次硬币，都是正面朝上．则（ ） A．事件A和事件B都是必然事件 B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C．事件A是必然事件，事件B是随机事件 D．事件A和事件B都是随机事件 【答案】D 【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；据此判断即可得答案