1.4 用一元二次方程解决问题3（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

中物理 第1章 一元二次方程 初中数学苏科版版九年级上册 1.4 用一元二次方程解决问题 ——动态问题 学易同步精品课堂 【问题5】如图，海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？ B A C 北 分析：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60x km，BC＝75xkm．根据题意，可知△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以列出方程． 类型一:列一元二次方程解决航海动态问题 解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm． 　根据题意，得△ABC是直角三角形，AC＝30km. 于是（60x)2 ＋ 302 ＝(75x)2． 　解得x1＝ ，x2＝－ （舍去）． 答：缉私艇从C处到B处需航行 h. 如果这艘船不改变航向，那么它会进入台风影响区． 类型二:列一元二次方程解决几何动态问题 【问题6】如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？ A B C D P Q 分析：设xs后△DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt △DAP 、 Rt △PBQ、 Rt △QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程． 总结反思 知识点　用一元二次方程解决动点运动类问题 完成备作业. THANKS “ ” 【变式1】如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由南向北航行，途中接到台风警报，某台风中心正以10km/h的速度由东向西移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB=300km． （1）如果这艘船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？ 【变式1】如图，一艘轮船