第三章 概率的进一步认识 拓展-2021-2022学年九年级上册初三数学同步课时培优作业（北师大版）

定值. 3.65 提示:先计算出口袋中摸出白球的概率, 再求白球的个数,即100× 20-7 20 =65 (个). 4.解:(1)由于小王的试验次数够多,取出黑球的 频率稳定在 1 4 左右,所以黑球数在总球数中所占的 比约是 1 4. 所以黑球的个数约为20× 1 4=5 (个). (2)小王第二次取球时,袋中还有19个球,其中 有6个红球.所以取出红球的概率是 6 19. 5.B 提示:由统计图可知,频率稳定在 1 3 附近, A选项的概率为 1 6 ,C、D选项的概率都为 1 2 ,只有B 选项的概率为 1 3. 6.10% 提示:P= 30+10 400 =10%. 7.解:设箱中共有x 支不合格圆珠笔,则有 5 100 = x 2000.∴x=100. 盈利:(2000-100)×0.50-100× 1.00=950-100=850(元). 8.解:(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)黑 球:20×0.4=8(个) 白 球:20×0.6 =12(个) (4)在袋中放入m 个黑球,搅匀后随机摸出一个 球,再把它放回袋中,这样重复n次,记下摸出黑球的 次数a,则从袋中摸出黑球的概率为 a n . 设有x 个白 球,则有 m m+x= a n . 解得x= mn a -m. 即袋中白球为 (mna -m ) 个. 第三章拓展 一、1.B 2.B 提示:只有圆和矩形是中心对称图形. 3.C 4.C 5.A 6.B 提示:红色球可能有40×15%=6(个) 7.A 提示:当x2+y2≤5时,点 Q 在圆上或 圆内. 8.D 提示:解方程组,得 x= 6-2b 2a-b , y= 2a-3 2a-b. ì î í ï ï ïï ∵x>0,y>0,∴ 6-2b 2a-b>0 ,2a-3 2a-b>0 ∴a> 3 2 ,b<3或a< 3 2 ,b>3. 即a=2,3,4,5,6,b=1,2或a=1,b=4,5,6. ∴一共有5×2+1×3=13(种)结果符合条件. ∴P= 13 6×6= 13 36. 二、9. 3 5 10.1150 提示:设黑豆约有x 粒,则有 100 100+x = 8 100 ,解得x=1150. 11. 1 6 12. 1 3 13. 1 3 14. 1 3 提示:第四象限内的点的横坐标大于0, 纵坐标小于0. 15. 3 4 提示:正方形网格中还剩4个格点,其 中与所放两枚棋子所在的格点能组成直角三角形的 格点有3种情况,故概率P= 3 4. 16.5或6 17.2.8 提示:设每千克柑橘大约定价x 元,则 有10000× (1-51.54500 )x-10000×2=5000,解得x ≈2.8. 三、18.解:(1)画树状图如下: 或列表如下: 下午 上午 D E F A (A,D) (A,E) (A,F) B (B,D) (B,E) (B,F) C (C,D) (C,E) (C,F) ∴小刚所有可能的参观方式有:(A,D),(A,E), (A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F). (2)小刚上午和下午都参观亚洲国家展馆的结果 有(A,D),(B,D)两种, ∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的 概率为 2 9. 19.解:设这三种图案分别用 A,B,C表示,列表 如下: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·12· 第二次 第一次 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 或画树状图如下: 由树状图或表格可知,总共有9种等可能的结 果,其中获得礼品的结果有3种. ∴P(获得礼品)= 3 9= 1 3. 20.解:(1)设第一次爸爸买火腿粽子x 只,豆沙 粽子y 只. 由题意,得 x x+y= 1 3 , x+5 x+y+5+1= 1 2 ì î í ï ï ïï .整理,得 y =2x, y=x+4.{ 解得 x=4, y=8.{ 答:爸爸买了火腿粽子4只,豆沙粽子8只. (2)妈妈买了6只粽子之后,盒中火腿粽子和豆 沙粽子都是9只,从盒中取出火腿粽子4只,豆