1.2 数轴 提高-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

1.2数轴 提高 一、单选题 1．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可. 【详解】 当时，，，此选项错误； B、当a＜b＜c时，，，此项错误； C、当c＜a＜b时，，，此项正确 D、当c＜b＜a时，，，此选项错误； 故选C. 【点睛】 本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数. 2．在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（ ） A．5 或 4 B．﹣1 C．9 D．﹣1 或 9 【答案】D 【分析】 分两种情况：当点在数4的点的左边时，当点在数4的点的右边时，列出算式求出答案. 【详解】 当点在数4的点的左边时，4-5=-1； 当点在数4的点的右边时，4+5=9， 故选：D. 【点睛】 此题考查数轴与点，数轴上点的移动变化规律及计算方法，注意分类讨论. 3．已知数轴上有A、B、C三点,分别代表-26、-12、12,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒,则甲、乙在数轴上相遇点为（ ） A．-12 B．-3.8 C．-10.8 D．0 【答案】C 【解析】 【分析】 设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为38，可列出方程求解即可； 【详解】 (1)设x秒后，甲、乙在数轴上相遇。 则4x＋6x＝38，解得x＝3.8， −26＋4×3.8＝−10.8. 故选C. 【点睛】 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题在解答第一问注意分类思想的运用. 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运算，可得答案． 【详解】 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d， A、b+d＝0，∴b+c＜0，故A不符合题意； B、＜0，故B不符合题意； C、ad＜bc＜0，故C不符合题意； D、|a|＞|b|＝|d|，故D正确； 故选D． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜0＜c＜d是解题关键，又利用了有理数的运算． 5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ） A．a＞﹣4     B．bd＞0        C．|a|＞|d|       D．b+c＞0 【答案】C 【分析】 根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案． 【详解】 解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键． 6．如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（ ） A．55秒 B．190秒 C．200秒 D．210秒 【答案】B 【解析】 【分析】 根据两点间的距离，可得BA的长，根据爬行的规律，可得以后每两次可以前进3.2，可得爬行的总次数，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】 AB之间的距离为14-（-18）=32， 第一次相向爬行1秒后，两只蚂蚁相距32-1×（1.5+1.7）=28.8， 以后每两次可以前进3.2， ∴28.8÷3.2=9， 则最后一次是第19次，即甲乙两只电子蚂蚁相向爬行19秒， 故第一次相遇的时间为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（1+19）19÷2=190（秒）， 答：它们第一次相遇时所需的时间为190秒． 故选B. 【点睛】 本题考查了数轴，根据爬行的规律得出前进的速度，爬行的总次数是解题关键． 7．数轴上如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度后表示的数是（ ） A．6 B．-4 C．-6 D．-8 【答案