2.10 有理数的乘法-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 2.10有理数的乘法 典例解读 题型一：有理数乘法法则 【例题1】（2021·全国七年级专题练习）计算：3×（）＝____． 教材知识链接 【教材知识必背】 有理数的乘法法则： 1，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2，任何数同0相乘，都得0． 要点诠释： 1，不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘． 2，当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3． 精准变式题 【变式1-1】（2021·安徽九年级二模）下列各数中，与的乘积得0的数是（ ） A．5 B． C．0 D．1 【变式1-2】（2020·全国七年级课时练习）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片． （1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ （2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？ 【变式1-3】（2020·临沂第十七中学七年级月考）下列计算正确的有（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 典例解读 题型二：有理数的乘法法则的推广 【例题2】（2021·全国七年级专题练习）计算：－2×3×（－）． 教材知识链接 【教材知识必背】 有理数的乘法法则的推广： 1，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； 2，几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 要点诠释： 1，在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． 2，几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘． 3，几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 精准变式题 【变式2-1】（2021·江苏南京市·九年级一模）计算的结果是（ ） A． B． C．2 D．4 【变式2-2】（2021·全国七年级专题练习）在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___． 【变式2-3】（2020·浙江杭州市·七年级期末）互不相等的四个整数的积等于9，则这四个数的和是_________． 典例解读 题型三：有理数乘法运算律 【例题3】（2021·西安市铁一中学七年级月考）下列运算过程中，有错误的是（　　） A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2 B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣ D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 教材知识链接 【教材知识必背】 有理数的乘法运算律： 1， 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 符合语言：ab＝ba． 2， 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 符合语言：abc＝(ab)c＝a(bc)． 3， 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 符合语言：a(b+c)＝ab+ac． 要点诠释： 1，在交换因数的位置时，要连同符号一起交换． 2，乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad． 3，运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 精准变式题 【变式3-1】（2021·江苏南京市·九年级专题练习）算式（﹣48）×0.125+48×可以化为（ ） A．-48×（﹣+） B．48×（+） C．48×（﹣+） D．48×（﹣﹣） 【变式3-2】（2020·北京西城区·北师大实验中学七年级期中） 【变式3-3】（2020·浙江七年级期末）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式； 小军：原式； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算： 典例解读 题型四：倒数 【例题4】（2021·江苏南京市·九年级二模）的倒数是（ ） A． B． C． D． 教材知识链接 【教材知识必背】 倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 要点诠释： 1， “互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的； 2， 0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； 3， 倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； 4， 互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 精准变式题 【