2.9 有理数的加减混合运算-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 2.9有理数的加减混合运算 典例解读 题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式 【典例1】（2020·江苏苏州市·七年级期末）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ） A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2 题型二：有理数加减混合运算 【例题2】（2018·盐城期中）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）； 教材知识链接 【教材知识必背】 有理数减法混合运算 有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加得零；④一个数与零相加仍得这个数； 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数； 有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数； 遇到复杂的有理数加减运算：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．③遇到加减项很多的时候考虑：分组组合相加、拆项法、裂项相消法等方法简便运算. 精准变式题 【变式1-1】（2019·江苏月考）把－4＋（＋5）－（－8）＋（－10）－（＋1）写成省略括号和的形式，正确的是（ ） A．－4＋5－8－10－1 B．－4＋5＋8－10＋1 C．－4＋5＋8＋10－1 D．－4＋5＋8－10－1 【变式1-2】（2020·苏州期中）把写成去掉括号的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2020·苏州月考）将写成省略括号的和的形式为（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2019·湖北宜昌市·中考模拟） 【变式2-2】2019·广西河池市·七年级期中）计算： （1） （2） 【变式2-3】（2020·辽宁锦州市·太和区第二初中）计算题 （1）43 +（-77）+27 +（-43） （2）（-3）+40 +（-32）+（-8） （3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）23- (-76) - 36 - (-105) 典例解读 题型三：利用加法运律简化有理数加减混合运算 【典例3】（2019·石家庄市第二十八中学七年级月考）计算： （1）； （2） 教材知识链接 【教材知识必背】 有理数加减法运算律 交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 符合语言：A+B=B+A A+B+C=A+C+B=C+B+A 结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 符合语言：(A+B)+C=A+（B+C） 精准变式题 【变式3-1】（2019·贵阳市清镇养正学校七年级月考）计算：= ________ 【变式3-2】（2019·全国七年级课时练习）计算： (1) ； (2) . 【变式3-3】（2019·全国七年级课时练习）计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 典例解读 【典例3】（2021·广东佛山市）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 教材知识链接 【教材知识必背】 有理数减法符合问题—结合数轴 1， 在数轴上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。 2， 在数轴上的两个数，离原点越远的数绝对值越大. 3， 数轴上两点之间的距离为两点所代表的数之差的绝对值. 精准变式题 【变式3-1】（2019·江苏南通市·九年级学业考试）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　） A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 【变式3-2】（2021·全国七年级专题练习）在数轴上点A表示的数是－2，则距离点A为4个单位的B表示的数是_____． 【变式3-3】（2020·泰兴市洋思中学七年级月考）如图，点A、B所代表的数分别为-1，2， （1）A，B两点之间的距离为________． （2）在数轴上画出与A、B两点的距离和为5的点（并标上字母）． 典例解读 题型四：分组组合法、拆项法、裂项相消法等特殊简便运算 【典例4】（2019·弥勒市一中）计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( ) A．－50 B．－49 C．49 D．50 题型五：有理数加减法与有理数相关概念综合