[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册第三章《分式》教案（9份）

教学目标： 1.异分母分式加减法的法则. 2.分式的通分. 3.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力. 4.进一步通过实例发展学生的符号感. 5.通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法. 教学重难点： 重点： 1.掌握异分母的分式加减运算. 2.理解通分的意义. 难点： 1.化异分母分式为同分母分式的过程. 2.符号法则、去括号法则的应用. 教法及学法指导： 引导学生运用类比的数学方法并采用自主探索、合作交流方式，让学生独立思考问题，获取知识，掌握方法，通过适时的引导促使学生积极的开展探究活动来激发学生的思维，通过精当的点拨使学生实现对知识、能力和情感的升华. 课前准备：多媒体课件. 教学过程：[来源:学#科#网] 一、温故知新，引入新课 【回顾与思考】 1.同分母分式加减法的法则： . 2.异分母分式应该如何加减法: . 3.通分: . 4.通分的原则: . （学生回顾知识点，并选代表回答.） 1.同分母分式加减法的法则:同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 2.异分母分式应该如何加减法:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 3.通分:利用分式的基本性质,把异分母的分式化为同分分母的过程. 4.通分的原则:异分母通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. 【课前小测】 1、把下列各式通分： 师：【总结】当异分母分式通分时： 1.分母都是单项式时，最简公分母：系数是各分母系数的最小公倍数；相同的字母取最高次幂；单一的字母各取一次． 2.分母都是多项式时，最简公分母：多项式能分解因式的先分解因式，然后仿照分母都是单项式的类比去找最简公分母． 做一做：（投影） 尝试完成下列各题： 生： 生： 师：通过这两道题，你能类比分数归纳一下异分母的分式加减法的法则吗？ 生：…… 设计意图：很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步.安排此内容，就是进一步强化和巩固.在通分时，一定先找最简公分母，要达到准确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础. 二、合作探究，获取新知 师：与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是： 异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 生：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. （投影）例2 计算： （选代表板演，其它学生在下面做题，教师巡视，然后教师点评板书错对过程.） 【牛刀小试】 （随堂练习）1.计算： （选代表板演，其它学生在下面做题，教师巡视，然后教师展示结果.） 设计意图：由通分过渡到异分母的加减，学生基本不觉得陌生，根据异分母加减要转化为同分母思想，进一步熟悉和强化，达到熟能生巧的地步. 补例 用两种方法计算： （教师先让学生独立做题，然后教师讲解） 解：方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式） = = · = =2x+8. 方法二：（利用乘法分配律）. = － = =3x+6－x+2 =2x+8. 【即学即用】 用两种方法计算： （选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并纠错.）[来源:Z。xx。k.Com] 设计意图：对于此种题的两种方法，学生显得不太熟悉，有部分同学仅用一种方法完成；这说明以前的基本功不够扎实或者在计算过程中，出现这样或者那样的错误，两种方法算出来的答案不一致等等。由通分过渡到异分母的加减，学生基本不觉得陌生，根据异分母加减要转化为同分母思想，进一步熟悉和强化，达到熟能生巧的地步. 三、学以致用，解决问题 例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ （学生先独立探究，然后小组交流结果，最后选代表讲解。） 解：（1）原计划修建这条盲道需要 天；[来源:学科网] 实际修建这条盲道用了 天. （2）实际修建这条盲道的工期比原计