[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册第五章《数据的收集与处理》教案（7份）

教学目标： 1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差的概念. 2.能借助计算器求出一组数据的极差、标准差、方差的值. 4.通过实例体会用样本估计总体的思想. 5.培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力. 教学重难点： 重点： 1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数据离散程度的几个统计量. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性. 难点：理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差. 教法与学法指导： 针对本节课的特点，我准备采用“创设问题情境——启发引导学生对比观察讨论—发现问题—总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。充分借助于教材中三个厂家的统计图，组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的不够用，从而使学生的思维始终处于积极的、主动探究的状态. 课前准备：多媒体课件. 教学过程： 一、温故知新，引入新课 师：大家喜欢吃鸡腿吗？ 生：喜欢. 师：如果5元一只鸡腿，你希望买大一点的还是小一点的呢？ 生：…… 师：现在有一道关于鸡腿的题目，你看将如何处理呢？（投影） 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线. （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ （4） 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！ （学生先独立观察图片，根据问题寻找答案，然后小组交流，并选代表回答.） 生：（1）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量在75g左右. (学生板演（2）的过程) 生：（2） = （75×4+74×4+73×3+72×1+76×4+77×3+78×1）÷20=75(g) . = （75×4+74×1+73×3+72×2+71×2+76×2+77×2+78×2+79×1+80×1）÷20=75(g) . 平均质量的直线如图所示. 生：(3) 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值是72 g，它们相差78-72=6 g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80 g，最小值是71 g，它们相差80-71=9(g). 生：(4) 如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿，因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75 g左右摆动幅度较小. 师：很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度 .也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况. 从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平” 的偏离程度小. 这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量. 【教师板书课题------5.4 数据的波动（1）】[来源:学科网ZXXK] 设计意图：用大家喜欢的鸡腿为例，激发了学生的学习热情，通过数据的波动情况，顺利地引出新课. 二、交流讨论，探索新知 师：在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢? 生：我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量. 师：很正确.我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量. （投影极差概念） 一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差. 做一做：（投影） 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差