精品解析：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

潮阳区2020-2021学年度第一学期高一级教学质量监测试卷 数学 本试题满分150分，考试时间为120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是 A. B. C. D. 4. 设，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知，均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（ ） x -1 0 1 2 3 -0.670 3.011 5.432 5.980 7.651 -0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A. B. C. D. 6. ，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 关于，，下列叙述正确的是（ ） A. 若，则是的整数倍 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上为增函数. 8. 已知函数，若正实数、、、互不相等，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知集合A=，集合，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 命题的否定是“，” B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”的必要不充分条件是“” D. 函数的最小值为4 12. 表示不超过最大整数，下列说法正确的是（ ） A B. ， C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm. 14. 若不等式解集为，则不等式的解集为______. 15. 函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围为__________． 16. 函数，若最大值为，最小值为，，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，，求的值； （2）若，求的值. 18. 函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数. 19. 已知函数(，且). （1）判断函数的奇偶性，并予以证明； （2）求使的x的取值范围. 20. 若二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 22. 设为实数，函数. （1）若，求的取值范围； （2）讨论的单调性； （3）是否存在满足：在上值域为.若存在，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潮阳区2020-2021学年度第一学期高一级教学质量监测试卷 数学 本试题满分150分，考试时间为120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用交集的定义求解即可. 【详解】由题得. 故选：B 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D 3. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由 得，，故函数的定义域是，故选A. 4. 设，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数，先求得，再求即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：B 5. 已知，均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（ ） x -1 0 1 2 3 -0.670 3.011 5.432 5.980 7.651