第11章 三角形 复习与测试（提优卷）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

第11章 三角形 复习与测试（提优卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则这个多边形的边数为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【解析】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n-2）•180°=3×360°，解得n=8， 故选：B． 2．(本题2分)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，，， 由三角形的外角性质可知，，故选C． 3．(本题2分)如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　） A．35° B．55° C．60° D．70° 【答案】D 【解析】∵CD⊥BD，∠C=55°，∴∠CBD=90°-55°=35°， ∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD=2×35°=70°，故选D． 4．(本题2分)如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（ ） ①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】解：∵BD是△ABC的高，∴BD⊥AC，∴∠BDC=∠BDA=90º， ∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高； ∵EF∥AC，∴BG⊥EF，∴BG是△EBF的高， ∴正确的有①②③④．故选D. 5．(本题2分)如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．100° D．90° 【答案】A 【解析】∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°， ∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴ ∴ ∴∠BDC=180°﹣65°=115°，故选A． 6．(本题2分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（　　） A．∠A+∠D﹣45° B．（∠A+∠D）+45° C．180°﹣（∠A+∠D） D．∠A+∠D 【答案】D 【解析】∵四边形的内角和=360°， ∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）， ∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上， ∴ ∴ ∴∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB） 故选D． 7．(本题2分)如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2 之有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是 （ ） A．∠A=∠1+∠2 B．3∠A=2（∠1+∠2）C．3∠A=2∠1+∠2C D．2∠A=∠1+∠2 【答案】D 【解析】解：在中，， 在中，， ∵， ∴，∴．故选：D． 8．(本题2分)如图，ΔABC的面积为8cm，AP垂直ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【答案】C 【解析】解：延长AP交BC于E， ∵AP垂直ABC的平分线BP于P， ∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°， 又∵BP=BP， ∴△ABP≌△BEP， ∴S△ABP=S△BEP，AP=PE， ∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE， ∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，故选：C． 9．(本题2分)如图，在锐角中，，BD，BE分别是的高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论： ①；②；③；④.其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】A 【解析】，， ，， ，，故①正确； ∵BE平分，，， ， ，故②正确； ， ， ，， 由①得， ，， ，故③正确； 为锐角，， 又， ， ， ，故④错误， 故选：A． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共16分) 10．(本题2分)如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ __________． 【答案】360° 【解析】解：如图所示， ，，， ， 又、、是三角形的三个不同的外角， ， ．故答案为：． 11．(本题2分)如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积________．