第十二章测试卷-【夺冠百分百】2021-2022学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

17.如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两 22.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE,求证 点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP cm时,才能使以A、B、C为顶点的 (1)△BCE≌△AHE 三角形与以A、PQ为顶点的三角形全等 (2)AH=2CD (第17题) 第18题) 18.如图,已知△ABC的周长是24,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则 ABC的面积是 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图,AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°,求证:△ABC≌△EAD. 3.(8分)如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD 求证:点D在∠BAC的平分线上 豐 20.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,点E是CD的中点,AE=BE.求证:∠D=∠C 24.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右 侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE (1)如图1,若∠BAC ①求证:△ABD≌△ACE. 吶 ②求∠BCE的度数 (2)设∠BAC=a,∠BCE=.如图2,则a,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论 21.(6分)如图,点A在DE上,AC=CE,BC=DC,AB=DE,求证:∠1=∠2=∠ D D 15 所以∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB 在△CDF中,∵∠CDE=90°-∠ADE=30°, ∵EF⊥BC,∴AD∥EF 在△ABD与△ACE中,∠BAD=∠CAE (2∠ABC+2∠ACB ∠CFD=180 CDE=180°-60°-30°=90° (2)∵AB=AC…∴∠B= AD=AE AC⊥DE. ∵EF⊥BC,∴∠B+∠F=∠C+∠EGC,∴∠F=∠EGC △ABD≌△ACE(SAS) 180°-×130°=115° 【综合训练】 ∵∠EGC=∠AGF,∴∠AGF=∠F,∴AG=AF, ②∵△ABD≌△ACE,∴∠B=∠ACE,∴∠B+∠ACB= 1.C2.B3.B4.B5.366.57.15 △AFG是等腰三角形 ∠ACE+∠ACB,∴∠BCE=∠B+∠ACB (2)由(1)可知:∠BDC=180-∠DBC-∠DCB 8.解:(1)如图所示,△A1BC1即为所求,点A1的坐标为(2,2),23.(1)解:∵AB=AC∴∠C=∠ABC 又∠BAC=90°,∴∠BCE=90 180-(2∠ABC+2∠ACB C=36°,∴∠ABC=36 (2)a+9=180,理由: BD=CD,AB=AC,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°, ∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC =180°~150<4)=90°+∠ ∠BAD=900-36°=54° 即∠BAD=∠CAE (2)证明:∵BE平分∠ABC AB=AC 即∠BDC=90°+∠A. 在△ABD与△ACE中,∠BAD=∠CAE, CBE I 24.解:(1)①CD=BE 2∠ABC AD=AE ②结论:AD EF∥BC,∴∠FEB=∠CBE,∴∠FBE=∠FEB ∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠B=∠ACE 理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM,∴∠ACB=∠BEC (2)△ABC的面积为2×3-1×1×1-1×2×2-1×1 FB=FE ∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB.∴∠B+∠ACB=B 909.∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90° 24.(1)证明:在等边△ABC中,AB=BC=AC∴∴∠ABC=∠ACB ∵a+∠B+∠ACB=180°,∴a+B=180° ∴∠ACD=∠B 9.证明:∵△ABC是等边三角形 ∠ADC=∠BEC ∴.AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠CB=6 ∵AE=EB=BD 阶段测试卷—(第十一~十二章) CB=2∠ACB=30,∠EDB 在△ACD和△CBE中,∠ACD=∠B, DF⊥AB,DE⊥CB,EF⊥AC, AC=CB ∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°, ∠DEB=1 ∠ABC=30°.∴∠EDB=∠ECB.∴EC=ED l.C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.A9.B10.C ∴△ACD≌△CBE(AAS).∴AD=CE,CD=BE ∠FAC=∠BCE=∠DBA=30° (2)证明:∵EF∥BC,∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE 11.412.三角形具有稳定性 CE=CD+ DE-BE+DE.. AD=BE-+DE ∴∠D=∠E=∠F=180°-900-30°=60°∴DF=