1.1 从自然数到有理数 提高-2021-2022学年七年级数学上册满分必刷章节分层练（浙教版）

1.1从自然数到有理数提高 一、单选题 1．下面的说法中，正确的个数是（　　） ①是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 根据有理数的分类解答即可． 【详解】 0是整数，故①正确； 是负分数，故②正确； 3.2是正数，故③错误； 自然数一定是非负数，故④正确； 负分数一定是有理数，故⑤错误； 综上所述：正确的有①②④，共3个， 故选：C． 【点睛】 此题考查了有理数，有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但不是正数． 2．下列说法中正确的是 ( ) A．无最大正数，有最大负数 B．无最小负数，有最小正数 C．无最小有理数，也无最大有理数 D．有最小自然数，也有最小整数 【答案】C 【详解】 解：A无最大正数，也没有最大负数，故A错误； B. 无最小负数，无最小正数，故B错误； C. 无最小有理数，也无最大有理数，故C正确； D. 有最小自然数，无最小整数，故D错误． 故选C． 3．用﹣a表示的一定是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对 【答案】D 【解析】 试题分析：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数． 解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数． 故选D． 点评：本题考查了代数式，考查了实数范围内的数的正负以及表达情况． 4．在，，，这四个数中，负数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解． 【详解】 +2是正数， -（-2）=2，是正数， +(−)=-，是负数， -|-2|=-2，是负数， 综上所述，负数共有2个． 故选B 【点睛】 本题主要考查了正数与负数的定义，对各数进行化简并计算是解题的关键． 5．在，π，4，2，0，﹣0.中，表示有理数的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】 先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数． 【详解】 解：在 ，π，4，2，0，﹣0. 中，表示有理数的有：，4，2，0，﹣0. 共有5个， 故选：C． 【点睛】 本题考查有理数的判断，熟练掌握有理数的概念是解题关键. 6．向东走-8米的意义是（ ） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 【答案】B 【详解】 试题解析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为负，则向西走记为正， 故向东走-8米的意义是向西走8米. 故选B. 7．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有( ) A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个． 故选B． 8．在实数，π，，，中有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 整数和分数统称为有理数，依次定义求解即可． 【详解】 在实数，π，，，中，，有理数有，，共3个． 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断． 二、填空题 9．把下列各数填入相应集合的括号内： +8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2． (1)正数集合：{　 　…}； (2)整数集合：{　 　…}； (3)自然数集合：{　 　…}； (4)负分数集合：{　 　…}． 【答案】详见解析. 【分析】 根据有理数的分类解答即可. 【详解】 （1）正数集合：{+8.5，0.3，12，4， }； （2）整数集合：{0，12，-9，-2，}； (3)自然数集合：{ 0，12， }； (4)负分数集合：{ －3 ，－3.4，－1.2 }． 故答案为（1）+8.5，0.3，12，4；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－3 ，－3.4，－1.2； 【点睛】 本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 10．某次数学和测验，以90分为标准，老师公布成绩：小明+10分，小刚0分，小敏﹣2分，则小刚的实际得分是_____，小敏的实际得分是_____． 【答案】90 88 【分析】 根据正负数的意义作答. 【详解】 以90分为标准，等于90记为0，大于90记为正数，小于90记为负数；90+0=90，所以小刚的实际得分为90；90-2=88，所以小敏的实际得分为